1. 
   

   Resoldre el següent sistema utilitzant la regla de Cramer:
   

   Solució:
   
   
   
2. 
   

   Resoldre els següents sistemes utilitzant el mètode de Gaus:
   

   Solució:
   
   
   Sistema compatible indeterminat amb dos graus de llibertat
   
   

   

   Solució:
   
   Sistema incompatible.
   
   

   

   Solució:
   
   Sistema compatible determinat
   
   
   

   Estudiar i resoldre els següents sistemes:

   
   
3. 
   

   

   Solució:
   
   
   
   
4. 
   

   

   Solució:
   
   En aquest cas el menor d’ordre 3 diferent de zero és el corresponent a les variables x,y,u per tant podem considerar z com un paràmetre i resoldre el sistema. Utilitzarem en aquest exercici el mètode de Cramer.
   
   Sistema compatible indeterminat amb un grau de llibertat
   
   
5. 
   

   

   Solució:
   
   La tercera equació és combinació lineal de les dos primeres i per tant la podem eliminar:
   
   Sistema compatible indeterminat amb 1 grau de llibertat. Si les tres equacions del sistema representessin tres plans a . Això voldria dir que aquest tres plans es tallarien en una recta r, sent un punt de r i vector director
   
   
   
6. 
   

   Discutiu i resoleu el sistema segons el valor de a
   

   Solució:
   
   
   
   
   
   
7. 
   

   Discutiu el següent sistema segons el valor de t
   

   Solució:
   
   Sistema compatible indeterminat amb un grau de llibertat. La tercera equació és combinació lineal de les altres i la podem eliminar
   
   En aquest cas t=0 les tres equacions representarien tres plans a l’espai que es tallen en una recta r.
   
   
   En aquest cas les tres equacions representarien tres plans a l’espai que no es tallen en cap punt.
   
   
   
   
8. 
   

   Estudieu i resoleu el següent sistema segons els valors de a
   

   Solució:
   
   
   
   
9. 
   

   Discutiu i resoleu el següent sistema per als diferents valors de a
   

   Solució:
   
   
10. 
    

    Trobeu els valors de k per als quals el sistema
    
    tingui solucions diferents de la trivial. Trobeu en aquest cas la solució no trivial.

    Solució:
    
    podem eliminar la tercera equació ja que es combinació lineal de la primera i la segona
    
    En aquest cas de k=-1 la interpretació geomètrica d’aquest sistema serien 3 plans representats per cadascuna de les equacions del sistema, que es tallarien en una recta r.
    
    
11. 
    

    Resoleu el següent sistema
    

    Solució:
    
    
    
12. 
    

    Estudieu i resoleu el següent sistema segons el valor de m
    

    Solució:
    
    Interpretació geomètrica a . Les tres equacions del sistema representen tres plans que passen per l’origen, la solució del sistema és la recta intersecció d’aquest plans que també passa per l’origen i te vector director
    
    
13. 
    

    Trobeu els valors de que fan compatible el sistema d’equacions, no cal que trobeu les solucions en el cas de compatible indeterminat.
    

    Solució:
    
    
    
14. 
    

    Apliqueu el mètode de Gaus-Jordan per resoldre el següent sistema.
    

    Solució:
    
    
15. 
    

    Apliqueu el mètode de Gaus-Jordan per resoldre el següent sistema.
    

    Solució:
    
16. 
    

    Estudieu i resoleu el següent sistema:
    

    Solució:
    
    En aquest cas la solució del sistema és un pla ja que les tres equacions són iguals.
    Aquest pla passa pel punt i té de vectors directors
    
    
    
    
    
17. 
    

    Discutiu i resoleu el sistema:
    

    Solució:
    
    la tercera equació és combinació lineal de les altres, la podem eliminar.