La clau de seguretat de molts sistemes, com poden ser les transaccions secretes en Internet o comunicacions per telèfon mòbil es basen en la dificultat de factoritzar nombres de moltes xifres.

Si ens situem intentant de factoritzar un d'aquests nombres amb tantes xifres, podem estar en situacions com les següents

1. Nombres preparats per a poder ser factoritzats, a mà o amb aparells de càlcul

Si ens trobem amb un nombre gran, moltes vegades podem tenir sort i poder-lo factoritzar de manera ben senzilla

2. Nombres grans que podem factoritzar amb aparells de càlcul

3. Nombres grans pensats per tal de no poder ser factoritzats

Si escullo dos nombres primers grans i els multiplico, el nombre resultant, tindrà moltes xifres, i amb els ordinadors més potents d'avui en dia i amb els algorismes de factorització més eficients, la quantitat d'operacions que cal fer, fa que aquest sigui un problema pràcticament impossible de resoldre.

 

Agafem dos nombres primers de tamany considerable:

p= 999999000001

q= 10009999999999999997

la WIRIS és capaç de multiplicar-los fàcilment