|
|
Continguts:
- Veure i entendre l'evolució històrica de la Criptografia
- Utilització de la WIRIS
- Els nombres primers
- Comprendre com implementar de manera matemàtica certs algorismes
i càlculs per xifrar i desxifrar codis
- La base matemàtica del sistema RSA
- Factorització de nombres
- Alguns teoremes importants en Aritmètica
Objectius didàctics:
- Saber implementar de manera matemàtica certs algorismes per xifrar
i desxifrar codis
- Saber emprar la Wiris
per:
- Multiplicar nombres
- Passar d'un text escrit
a un codi numèric. Cal dominar el pas lletra a codi ASCII
- Saber si un nombre és
primer o no
- Calcular la funció
Phi d'Euler d'un nombre natural
- Calcular el MCD de dos
nombres naturals
- Calcular la identitat de
Bezout per a parelles de nombres, com a procés paral·lel
a l'algorisme d'Euclides de divisió de nombres enters
- Càlcul de residus
de quocients de nombres enters
- Càlcul d'inversos
en aritmètica modular
- Resoldre sistemes d'equacions
en aritmètica modular amb el Teorema Xinès del Residu
- Factoritzar nombres
Utilització de l'activitat
a l'aula:
- Com que la temàtica i la dificultat se surten en escreix dels
currículums establerts a l'Educació Secundària, el
projecte només té aplicabilitat al Treball de Recerca del
Batxillerat, en concret en les modalitats tecnològica o científica.
- De totes maneres, l'activitat es pot adreçar a alumnes del Batxillerat,
abans de l'elecció del seu futur Treball de Recerca i engrescar-los
a fer-lo sobre el tema de la Criptografia. Veure que cal dominar certs
conceptes, però emprar eines de càlcul que ens estalvien
molt de temps. Amb un recull bibliogràfic i de webs que parlen
sobre el tema, l'alumne interessat pot sintetitzar i resumir quins conceptes
necessita.
- Crec que és adequat el treball combinat de les capacitats
de càlcul de la Wiris,
amb les fonts que els alumnes puguin aportar i les fonts que jo mateix
aporto.
|
|
|
|