GUIA PER AL PROFESSOR
           
       
   

Continguts:
- Veure i entendre l'evolució històrica de la Criptografia
- Utilització de la WIRIS
- Els nombres primers
- Comprendre com implementar de manera matemàtica certs algorismes i càlculs per xifrar i desxifrar codis
- La base matemàtica del sistema RSA
- Factorització de nombres
- Alguns teoremes importants en Aritmètica

Objectius didàctics:
- Saber implementar de manera matemàtica certs algorismes per xifrar i desxifrar codis
- Saber emprar la Wiris per:

  • Multiplicar nombres
  • Passar d'un text escrit a un codi numèric. Cal dominar el pas lletra a codi ASCII
  • Saber si un nombre és primer o no
  • Calcular la funció Phi d'Euler d'un nombre natural
  • Calcular el MCD de dos nombres naturals
  • Calcular la identitat de Bezout per a parelles de nombres, com a procés paral·lel a l'algorisme d'Euclides de divisió de nombres enters
  • Càlcul de residus de quocients de nombres enters
  • Càlcul d'inversos en aritmètica modular
  • Resoldre sistemes d'equacions en aritmètica modular amb el Teorema Xinès del Residu
  • Factoritzar nombres

Utilització de l'activitat a l'aula:
- Com que la temàtica i la dificultat se surten en escreix dels currículums establerts a l'Educació Secundària, el projecte només té aplicabilitat al Treball de Recerca del Batxillerat, en concret en les modalitats tecnològica o científica.
- De totes maneres, l'activitat es pot adreçar a alumnes del Batxillerat, abans de l'elecció del seu futur Treball de Recerca i engrescar-los a fer-lo sobre el tema de la Criptografia. Veure que cal dominar certs conceptes, però emprar eines de càlcul que ens estalvien molt de temps. Amb un recull bibliogràfic i de webs que parlen sobre el tema, l'alumne interessat pot sintetitzar i resumir quins conceptes necessita.
- Crec que és adequat el treball combinat de les
capacitats de càlcul de la Wiris, amb les fonts que els alumnes puguin aportar i les fonts que jo mateix aporto.