Treball amb 2 finestres gràfiques del GeoGebra.
Estudi local de funcions.

Treballarem amb la funció f(x)=x^2/6-2x+4 i un punt A sobre ella

Definim un punt lliscant per a fer Zoom que pren valors de 0.00001 a 10 amb un increment de 0.001

Fem visible la 2a finestra gràfica i la integrem

Controlem les opcions gràfiques.

Definim els eixos: x de -3 a 10 i y de -3 a 6.

I del desplegable seleccionem la 2a finestra gràfica (Graphics2.)

Volem que aquesta finestra estigui centrada en el punt A i controlada pel punt lliscant Zoom. Per tant, X min ha de valdre x(A)-Zoom, i de la mateixa manera definim les X max, Y min, i Y max.

Seleccionem la funció f i a la Pestanya Avançats (Advanced) marquem les 2 opcions Finestra gràfica i Graphics2. Amb això aconseguim que la funció f sigui visible a les 2 finestres.

Fem el mateix amb el punt A.

Tenim la funció f i el punt A visibles en les 2 finestres i ens ha de permetre estudiar-la localment.

Podem traçar la recta tangent a la funció f pel punt A, definir un rectangle a la finestra gràfica que ens mostri l’àrea de Zoom que s’amplia a la 2a. Definim els punts C1, C2, C3 i C4 amb les

coordenades adequades.

Podem convertir alguns dels objectes en Auxiliars i controlar el gruix del rectangle i la seva opacitat.

I, òbviament, podem canviar la definició de la funció f(x)

Basat en una idea de Mike May de la Saint Louis University, disponibles a
https://prep11geogebra.pbworks.com/w/page/37091540/Exploring-Local-Linearity
sota una llicència Creative Commons.