Curs de GeoGebra per primària

Mesura sobre imatges reals

Aquesta activitat la plantejarem com una investigació per respondre la pregunta següent:

Quantes vegades és més gran el Camp Nou que el camp de futbol de l'escola?

Per respondre-la no cal moure'ns de l'aula, amb les dades que recollirem del Google-maps ja podrem fer tots els càlculs.

De tota manera però, si això fos una activitat real amb un grup d'alumnes, crec que també és pedagògicament important que contrastem amb una cinta mètrica i anant al pati a mesurar el nostre camp de futbol, les mesures directes i les obtingudes per internet.

Aquí, s'ha pres com exemple, més a més del Camp Nou, el camp de futbol de l'escola Jaume Ferran i Clua de Valldoreix.

La primera feina és doncs recollir les imatges dels dos llocs del google-maps.( http://maps.google.cat/ )

Escola Jaume Ferran i Clua (Valldoreix)	Camp del Futbol Club Barcelona

Un cop localitzades, el més pràctic és fer-ne una captura de pantalla. amb la tecla "ImpPnt"

Tot i que es pot utilitzar qualsevol programa de dibuix, per eficiència i qualitat recomano utilitzar el Picasa del Google.

Si no el teniu, el podeu descarregar gratuïtament de http://picasa.google.cat/ i instal·lar-lo. A partir de la versió 3, quan tenim engegat el Picasa encara que treballem en un altre programa, si toquem la tecla "ImpPnt", el picasa s'activa i guarda la imatge de la pantalla.

Trobarem les captures de pantalla en una carpeta de Picasa. Amb l'eina corresponent del mateix Picasa les retallarem , llavors desarem les fotos editades al disc i les exportarem amb format JPG per tal que no ocupin tant espai.

Comencem ara la feina amb el GeoGebra:

L'iniciem, traiem la finestra algèbrica però, de moment, no traiem els eixos, com que voldrem que les unitats del GeoGebra siguin els metres del dibuix, amb la rodeta del ratolí o amb l'eina fem que els eixos en lloc de l'escala de 1 a 1 presenti l'escala de 100 en 100.

Un cop fet això inserim la imatge campnou.jpg .

Ara veurem com escalar les imatges per tal que les unitats del GeoGebra coincideixin amb els metres reals.

Un cop la imatge del Camp Nou al GeoGebra hem de crear dos punts A1 i A2 en un espai lliure del GeoGebra amb la finalitat de fixar la imatge. Aquests punts seran les cantonades inferiors esquerra i dreta de la imatge. Fem una petita estimació de la distància entre les cantonades posem 500 m, així més o menys els punts A1 i A2 fem-los que estiguin separats 500 m.

Ara, hem tocat amb el botó dret del ratolí la imatge, hem triat propietats i a la pestanya "Posició" hem escrit Cantonada 1 A1 i Cantonada 2 A2

L'escala gràfica de la part inferior esquerra de la imatge del camp nou que marca la llargada de 50 metres ens servirà per adaptar la imatge a les mides del GeoGebra.

Dibuixem doncs un segment de longitud 50 amb l'eina "Segment amb una longitud donada des d'un punt"

Primer marquem un punt proper a l'escala gràfica de la imatge del GeoGebra i després a la finestra que surt escrivim 50

El següent vídeo mostra el procés que ens queda ara, maximitzem la finestra per treballar bé, juguem amb les eines d'ampliar, reduir o moure per tenir els elements prou grans.

Com veieu movem el punt A2 per tal que les dues escales gràfiques coincideixin

Un cop ja coincideix l'escala amaguem els punts A1 i A2 per tal de que no se´ns mogui accidentalment i també podem amagar els eixos.

El mateix s'ha fet amb el camp de futbol de l'Escola "Jaume Ferran i Clua" de Valldoreix i ja tindrem les dues imatges al GeoGebra amb la particularitat que les unitats del GeoGebra són els metres reals!

Així, podem dibuixar dos rectangles amb l'eina polígon

Per saber la mesura dels costats anem a propietats i indiquem que mostrin el seu valor:

Utilitzem també l'eina àrea per mesurar-los.

Aquest és el resultat:

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now) Així per respondre a la pregunta inicial dividim 6991.6 m² entre 622.1 m² i el resultat 11.2 ens indica que:

Ens calen aproximadament 11 camps com el de l'escola per tenir el del Camp Nou

Ara, podríem calcular també el perímetre dels dos camps i comprovar com NO és equivalent la relació de les superfícies que la de les longituds.

Perímetre del Camp Nou = 104.1+67.2+104.1+67.2 = 342.6 m

Perímetre del camp de l'escola = 34+18.2+34+18.2 = 104.4 m

Raó dels perímetres 342.6 / 104.4 = 3.28 per tant aproximadament:

Tres voltes al camp de l'escola equivalen a una volta al Camp Nou.