matemàtiques visuals

El determinant 2x2 és
la superfície d'un paral·lelogram.

El determinant de dues files i dues columnes abcd es defineix com el valor ad-bc

 

Aquest número en valor absolut és l'àrea del paral·lelogram de costats els vectors ac i bd

Aquest és un applet de Java creat amb el GeoGebra des de www.geogebra.org, sembla que no teniu instal·lat el Java, si us plau, visiteu www.java.com

 

Mou els punts vermells per tal de modificar els vectors.

Fixat com la descomposició del paral·lelogram el transforma en la diferència de dos rectangles que és el valor del determinant.

 

En aquesta construcció s'ha limitat el moviment dels dos vectors per tal que el de la primera columna estigui sempre per sota del de la segona columna. D'aquesta manera el determinant és positiu. Si s'inverteix l'ordre el determinant seria negatiu per la qual cosa cal prendre el seu valor absolut per tal que coincideixi amb la superfície del paral·lelogram.

 

Per comprovar si ho has entès, contesta les preguntes d'aquest qüestionari (en PDF)

 

Si et cal ajuda mira com estan resoltes les preguntes aquí (PDF).

La construcció de GeoGebra det.ggb per descarregar.

 

A dalt d'aquesta pàgina

Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós,  podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat

El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)

Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No comercial-Compartir

Altres treballs i col·laboracions