;; Creat per Enric Brasó i Campderrós
breed [blavetas blaveta]
breed [danaus_chrysippuss danaus_chrysippus]
breed [papilion_machaons papilion_machaon]
breed [antocharis_cardaminess antocharis_cardamines]
breed [face_sads face_sad]
breed [face_happys face_happy]
globals [a1 a2 a3 a4 a b1 b2 b3 b4 b n errors
         dalt1 dalt2 dalt3 dalt4 num_mcm dalt baix1 baix2 baix3 baix4 num_mcd baix creadesA creadesB 
         coor_x coor_y primeracoorA primeracoorB]

to setup
  clear-all
  ask patches [
     if (   42 <= pxcor and pxcor <= 132 and 1 <= pycor and pycor <= 36 )
          [set pcolor 88]           ;;sota
     if (   1 <= pxcor and pxcor <= 85 and 43 <= pycor and pycor <= 78 )
          [set pcolor 88]          ;;esquerra
     if (   90 <= pxcor and pxcor <= 174 and 43 <= pycor and pycor <= 78 )
          [set pcolor 88]          ;;dreta
     if (   42 <= pxcor and pxcor <= 132 and 85 <= pycor and pycor <= 120 )
          [set pcolor 88]             ;;dalt                    
             ]
  set errors 0
  set a1 1 + random 3 
  set a2 random 4
  set a3 random 4
  set a4 random 4
  set b1 1 + random 3
  set b2 random 4
  set b3 random 4
  set b4 random 4
  set a 2 ^ a1 * 3 ^ a2 * 5 ^ a3 * 7 ^ a4
  set b 2 ^ b1 * 3 ^ b2 * 5 ^ b3 * 7 ^ b4
  set num_mcd 2 ^ min (list  a1 b1) * 3 ^ min (list  a2 b2) * 5 ^ min (list  a3 b3) * 7 ^ min (list  a4 b4)
  set num_mcm 2 ^ max (list  a1 b1) * 3 ^ max (list  a2 b2) * 5 ^ max (list  a3 b3) * 7 ^ max (list  a4 b4)
  set dalt 1
  set baix 1
  
 ifelse not mostra_els_factors? 
        [  ask patch 50 81 [ set plabel "Primer dibuix" ]
           ask patch 140 81 [ set plabel "Segon dibuix" ]
           ask patch 110 123[ set plabel "Mínim dibuix global" ]
           ask patch 105 39 [ set plabel "Major tros comú" ]  ]
        [  ask patch 50 81 [ set plabel "Primer número = "]
           ask patch 70 81 [ set plabel a  ]
           ask patch 140 81 [ set plabel "Segon número = " ]
           ask patch 170 81 [ set plabel b ]
           ask patch 110 123 [ set plabel "Mínim Comú Múltiple MCM" ]
           ask patch 105 39 [ set plabel "Màxim Comú Divisor MCD" ]   ]   

  
  set dalt1 0
  set dalt2 0
  set dalt3 0
  set dalt4 0
  set baix1 0
  set baix2 0
  set baix3 0
  set baix4 0
  set creadesA 0
  set creadesB 0
  
  set coor_x  [47 69 53 22 55 31 40 72 11 46 76 19 78 61 15 33 47 69 53 22 55 31 40 72 11 46 76 19 78 61 15 33]
  set coor_y  [17 19  2 19 28  4 27  3 12  8 10  2 25  9 26 15 17 19  2 19 28  4 27  3 12  8 10  2 25  9 26 15]
  set primeracoorA random 16
  set primeracoorB random 16                             

  
  ;;repeat 16 [set dalt1 dalt1 + 1    create-turtles 1 [set breed blavetas  set shape "blaveta"  set size 5 
  ;;           if mostra_els_factors? [set label-color black set label dalt1 ]
  ;;           setxy 90 + item (dalt1) coor_x 45 + item (dalt1) coor_y]  ]   
  ;;stop  
  
  
  repeat a2 [
        set creadesA creadesA + 1
        create-turtles 1 [ set breed danaus_chrysippuss set shape "danaus_chrysippus"   set size 10 
                           if mostra_els_factors? [ set label-color black set label "3" ]                   
                           setxy 1 + item (primeracoorA + creadesA) coor_x 45 + item (primeracoorA + creadesA) coor_y
                         ]  
                                       
            ]
  repeat a3 [
        set creadesA creadesA + 1
        create-turtles 1 [ set breed papilion_machaons set shape "papilion_machaon"   set size 10                       
                           if mostra_els_factors? [set label-color black set label "5"  ]              
                           setxy 1 + item (primeracoorA + creadesA) coor_x 45 + item (primeracoorA + creadesA) coor_y  
                          ]            
            ]
   repeat a4 [
        set creadesA creadesA + 1
        create-turtles 1 [ set breed antocharis_cardaminess set shape "antocharis_cardamines" set size 7
                           if mostra_els_factors?  [set label-color black set label "7"  ] 
                           setxy 1 + item (primeracoorA + creadesA) coor_x 45 + item (primeracoorA + creadesA) coor_y 
                         ]              
            ] 
            
    repeat a1 [
       set creadesA creadesA + 1       
       create-turtles 1 [set breed blavetas  set shape "blaveta"  set size 5 
                         if mostra_els_factors? [set label-color black set label "2" ]
                         setxy 1 + item (primeracoorA + creadesA) coor_x 45 + item (primeracoorB + creadesB) coor_y
                        ]               
        ]          

 repeat b2 [
        set creadesB creadesB + 1
        create-turtles 1 [ set breed danaus_chrysippuss set shape "danaus_chrysippus"   set size 10 
                           if mostra_els_factors? [ set label-color black set label "3" ]                   
                           setxy 90 + item (primeracoorB + creadesB) coor_x 45 + item (primeracoorB + creadesB) coor_y
                         ]  
                                       
            ]
  repeat b3 [
        set creadesB creadesB + 1
        create-turtles 1 [ set breed papilion_machaons set shape "papilion_machaon"   set size 10                       
                           if mostra_els_factors? [set label-color black set label "5"  ]              
                           setxy 90 + item (primeracoorB + creadesB) coor_x 45 + item (primeracoorB + creadesB) coor_y  
                          ]            
            ]
   repeat b4 [
        set creadesB creadesB + 1
        create-turtles 1 [ set breed antocharis_cardaminess set shape "antocharis_cardamines" set size 7
                           if mostra_els_factors?  [set label-color black set label "7"  ] 
                           setxy 90 + item (primeracoorB + creadesB) coor_x 45 + item (primeracoorB + creadesB) coor_y 
                         ]              
            ] 
            
    repeat b1 [
       set creadesB creadesB + 1       
       create-turtles 1 [set breed blavetas  set shape "blaveta"  set size 5 
                         if mostra_els_factors? [set label-color black set label "2" ]
                         setxy 90 + item (primeracoorB + creadesB) coor_x 45 + item (primeracoorB + creadesB) coor_y
                        ]               
        ]     
        

            
           
  

end ;; del setup






to go  
  if mouse-down? [
    let candidate min-one-of turtles [distancexy mouse-xcor mouse-ycor]
    if [distancexy mouse-xcor mouse-ycor] of candidate < 10 [
      watch candidate
      ask candidate [ hatch 1 ]
      while [mouse-down?] [
             display    ;; The SUBJECT primitive reports the turtle being watched.
             ask subject [ setxy mouse-xcor mouse-ycor ]
                           ]    
 
   
   
     ask subject [ ifelse ( xcor < 43 or 132  < xcor ) 
                          [desapareix] 
                          [ifelse  ( 86 <= ycor and ycor <= 119 ) 
                                 [mcm]
                                   [ ifelse (2 <= ycor and ycor <= 35 )  
                                            [mcd]                            
                                            [desapareix]
                                   ]
                           ]                 
                  ]
               
      reset-perspective ;; Undoes the effects of WATCH.  Can be abbreviated RP.
      
           ]
    ]


end



to mcm ;;dalt
  if breed = blavetas  
                 [ifelse (dalt1 + 1 > max list a1 b1) [desapareix]      
                                                      [ set dalt1 (dalt1 +  1)  
                                                        set dalt dalt * 2 ]
                 ]                                   
  if breed = danaus_chrysippuss 
                [ ifelse (dalt2 + 1 > max list a2 b2) [desapareix]
                                                      [ set dalt2 (dalt2 +  1)  
                                                        set dalt dalt * 3 ]
                 ]                                                 
  if breed = papilion_machaons  
               [ ifelse (dalt3 + 1 >  max list a3 b3) [desapareix]
                                                  [ set dalt3 (dalt3 +  1)  
                                                    set dalt dalt * 5 ]
                 ]   
  if breed = antocharis_cardaminess 
               [ ifelse (dalt4 + 1 > max list a4 b4) [desapareix]
                                                 [ set dalt4 (dalt4 +  1)  
                                                   set dalt dalt * 7 ]
                 ] 
  if dalt =  num_mcm   [  ask patch 140 105 [sprout 1 [ set breed face_happys
                                                        set shape "face_happy" 
                                                        set color blue 
                                                        set size 20 
                                                        if  mostra_els_factors? [ask patch 130 123 [ set plabel dalt ]]
                                                      ]
                                            ]                
                      ]            
end

to mcd ;;baix
  if breed = blavetas  
                 [ifelse (baix1 + 1 > min list a1 b1) [desapareix]      
                                                      [ set baix1 (baix1 +  1)  
                                                        set baix baix * 2 ]
                 ]                                   
  if breed = danaus_chrysippuss  
                [ ifelse (baix2 + 1 > min list a2 b2) [desapareix]
                                                      [ set baix2 (baix2 +  1)  
                                                        set baix baix * 3 ]
                 ]                                                 
  if breed = papilion_machaons 
               [ ifelse (baix3 + 1 >  min list a3 b3) [desapareix]
                                                  [ set baix3 (baix3 +  1)  
                                                    set baix baix * 5 ]
                 ]   
  if breed = antocharis_cardaminess 
               [ ifelse (baix4 + 1 > min list a4 b4) [desapareix]
                                                 [ set baix4 (baix4 +  1)  
                                                   set baix baix * 7 ]
                 ] 
  if baix =  num_mcd   [  ask patch 140 20 [sprout 1 [ set breed face_happys
                                                        set shape "face_happy" 
                                                        set color blue 
                                                        set size 20 
                                                        if  mostra_els_factors? [ask patch 140 39  [ set plabel baix ]]
                                                      ]
                                            ]                
                      ]            
end  


to desapareix
     set errors errors + 1
     let x xcor
     let y ycor
     ask patch x y [sprout 1 [ set breed face_sads
                          set shape "face_sad" 
                          set color red 
                          set size 10 ]    
              ]               
     wait 1
     ask  face_sads  [die]
     ask subject [die]
end





@#$#@#$#@
GRAPHICS-WINDOW
158
38
872
573
-1
-1
4.0
1
20
1
1
1
0
1
1
1
0
175
0
125
0
0
0
ticks

CC-WINDOW
5
587
881
682
Command Center
0

BUTTON
29
65
137
98
Dibuixos nous
setup
NIL
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL

SWITCH
4
449
152
482
mostra_els_factors?
mostra_els_factors?
1
1
-1000

BUTTON
30
127
139
162
activa el ratolí
go
T
1
T
OBSERVER
NIL
NIL
NIL
NIL

TEXTBOX
121
10
807
40
Construeix el Mínim dibuix global i el  Major tros comú
20
13.0
1

MONITOR
58
527
115
572
NIL
errors
17
1
11

TEXTBOX
16
307
120
419
Quina relació tenen les papallones amb el  MCM i el MCD? \n\nPosa aquest interruptor en ON,\ninicia un nou dibuix\ni observa
11
0.0
1

TEXTBOX
18
113
168
131
Activa/desactiva el ratolí 
11
0.0
1

TEXTBOX
16
184
148
282
Arrossega les papallones per tal de construïr el dibuix amb menys elements que els engloba als dos i el dibuix amb el màxim d'elements comuns 
11
0.0
1

@#$#@#$#@
Arrosega les papallones fins el marc "Mínim Dibuix Global" fins aconseguir un dibuix que englobi dos que tens utilitzant el mínim de papallones.

Arrosega les papallones fins el marc "Major Tros Comú" per formar un dibuix amb el màxim de papallones que estan a la vegada als dos dibuixos.

Si poses l'interruptor en ON i inicies dibuixos nous observaràs que cada classe de papallones porta el 2, 3, 5 o 7 que són els 4 nombres primers.

Cada dibuix és la multiplicació dels seus numeros-papallona.

El "Mínim Dibuix Global" és el "Mínim Comú Múltiple o MCM" i el "Major Tros Comú" és el "Màxim Comú Divisor o MCD" 

Pot ser que coneguis les regles
     El MCM es forma multiplicant els factors comuns i no comuns amb el màxim exponent.
     El MCD es forma multiplicant els factors comuns amb l'exponent més petit, 
llavors cal que comprovis i reflexis com aquestes regles coincideixen amb la construcció dels dibuixos amb papallones.

Aquest applet ha estat creat per Enric Brasó i Campderrós utilitzant NetLogo, una versió actualitzada i lliure del LOGO. El codi font és mcd_mcm.nlogo

Cal tenir instal·lat al navegador el Java 1.4.1 or superior. Podria no funcionar amb el Windows 95 or Mac OS 8 or 9. Es pot obtenir aquest plugin de Java la web de Sun.
@#$#@#$#@
default
true
0
Polygon -7500403 true true 150 5 40 250 150 205 260 250

antocharis_cardamines
true
0
Polygon -1 true false 149 107 90 90 54 86 25 90 10 105 10 135 25 180 44 195 66 199 152 168
Polygon -955883 true false 54 85 65 88 58 113 56 140 58 167 65 200 43 193 25 179 15 147 12 116 30 88
Line -16777216 false 152 98 191 57
Polygon -1 true false 151 107 210 90 246 86 275 90 290 105 290 135 275 180 256 195 234 199 148 168
Polygon -1 true false 149 169 232 202 236 225 218 249 190 261 165 257 149 239
Circle -16777216 true false 143 91 14
Line -16777216 false 146 94 106 56
Polygon -955883 true false 246 85 235 88 242 113 244 140 242 167 235 200 257 193 275 179 285 147 288 116 270 88
Circle -16777216 true false 252 123 11
Polygon -16777216 true false 266 94 271 101 282 118 284 149 285 150 290 133 290 104 274 88 256 86
Polygon -16777216 true false 34 94 29 101 18 118 16 149 15 150 10 133 10 104 26 88 44 86
Polygon -1 true false 151 169 68 202 64 225 82 249 110 261 135 257 151 239
Polygon -16777216 true false 152 239 147 223 144 170 145 126 150 96 156 127 157 170 156 222
Circle -16777216 true false 40 103 11

blaveta
true
0
Line -16777216 false 149 143 167 105
Polygon -13345367 true false 150 165 209 199 225 225 225 255 195 270 165 255 150 240
Polygon -13345367 true false 150 165 89 198 75 225 75 255 105 270 135 255 150 240
Polygon -13345367 true false 146 151 100 105 55 90 25 90 10 105 10 135 25 180 40 195 85 194 146 165
Polygon -13345367 true false 151 151 200 105 245 90 275 90 290 105 290 135 275 180 260 195 215 195 152 165
Polygon -16777216 true false 150 244 144 207 142 176 143 150 148 138 154 151 154 176 154 207
Circle -16777216 true false 144 136 10
Line -16777216 false 147 141 132 104
Polygon -16777216 true false 245 94 270 105 285 135 285 150 286 151 292 135 291 105 275 89 240 90
Polygon -16777216 true false 58 92 30 105 15 135 15 150 14 151 8 135 9 105 25 89 57 90

cinc
false
0
Rectangle -13840069 true false 105 90 195 105
Rectangle -13840069 true false 105 105 120 150
Rectangle -13840069 true false 120 135 180 150
Rectangle -13840069 true false 180 150 195 195
Rectangle -13840069 true false 120 195 180 210
Polygon -13840069 true false 180 135 195 150 180 150 180 135
Polygon -13840069 true false 180 195 195 195 180 210
Rectangle -13840069 true false 105 180 120 195
Polygon -13840069 true false 105 195 120 195 120 210 105 195

danaus_chrysippus
true
0
Line -16777216 false 150 143 128 106
Polygon -955883 true false 147 163 75 201 77 223 89 245 104 255 132 253 147 238
Polygon -955883 true false 148 154 101 110 56 95 26 95 2 109 13 149 39 178 54 187 72 198 148 164
Polygon -955883 true false 153 163 226 200 223 223 211 245 196 255 168 253 153 238
Polygon -955883 true false 150 155 199 110 244 95 274 95 298 109 289 140 261 178 246 187 227 197 150 163
Polygon -16777216 true false 150 229 145 198 146 179 147 154 149 147 153 153 154 179 154 198
Circle -16777216 true false 145 138 10
Line -16777216 false 150 142 169 106
Polygon -16777216 true false 251 94 271 104 286 134 286 149 287 150 293 134 301 109 280 88 245 93
Polygon -16777216 true false 59 95 30 105 15 135 15 150 14 151 8 135 2 109 25 89 43 86
Circle -1 true false 275 99 2
Circle -1 true false 13 103 10
Circle -1 true false 273 94 11
Circle -1 true false 280 106 12
Circle -1 true false 26 94 4
Circle -1 true false 39 89 3
Circle -1 true false 8 119 8
Circle -1 true false 283 121 6
Circle -1 true false 256 90 6
Line -16777216 false 36 104 66 121
Line -16777216 false 130 141 66 122
Line -16777216 false 170 145 226 123
Line -16777216 false 229 123 258 103
Line -16777216 false 115 137 31 166
Line -16777216 false 203 134 272 159

dos
false
0
Rectangle -2674135 true false 135 75 180 90
Rectangle -2674135 true false 105 105 120 135
Rectangle -2674135 true false 195 105 210 135
Rectangle -2674135 true false 105 195 210 210
Polygon -2674135 true false 195 135 105 195 120 195 210 135
Polygon -2674135 true false 105 105 135 75 135 90 120 105
Polygon -2674135 true false 180 75 210 105 195 105 180 90

face_happy
false
0
Circle -7500403 true true 8 8 285
Circle -16777216 true false 60 75 60
Circle -16777216 true false 180 75 60
Polygon -16777216 true false 150 255 90 239 62 213 47 191 67 179 90 203 109 218 150 225 192 218 210 203 227 181 251 194 236 217 212 240

face_sad
false
0
Circle -7500403 true true 8 8 285
Circle -16777216 true false 60 75 60
Circle -16777216 true false 180 75 60
Polygon -16777216 true false 150 168 90 184 62 210 47 232 67 244 90 220 109 205 150 198 192 205 210 220 227 242 251 229 236 206 212 183

papilion_machaon
true
0
Polygon -1184463 true false 148 155 101 110 56 95 26 95 2 109 13 149 31 178 48 191 68 189 147 166
Polygon -1184463 true false 148 155 200 109 245 94 275 94 299 108 288 148 270 177 253 190 233 188 150 166
Polygon -16777216 true false 267 181 287 151 300 110 284 101 276 136 250 191
Polygon -16777216 true false 33 181 13 151 0 110 16 101 24 136 50 191
Polygon -1184463 true false 151 160 102 188 86 202 81 229 100 254 125 241 132 199
Polygon -1184463 true false 145 160 198 188 214 202 219 229 200 254 175 241 167 200
Polygon -16777216 true false 150 225 146 200 144 191 144 161 149 145 154 162 155 191 154 200
Circle -16777216 true false 142 136 14
Line -16777216 false 150 141 179 89
Line -16777216 false 148 139 122 91
Circle -1 true false 275 99 2
Circle -1 true false 29 163 6
Circle -1 true false 265 164 6
Circle -1 true false 24 156 4
Circle -1 true false 263 172 3
Circle -1 true false 287 109 8
Circle -1 true false 276 143 6
Line -16777216 false 15 106 73 136
Line -16777216 false 131 150 79 137
Line -16777216 false 168 152 228 131
Line -16777216 false 232 130 282 105
Line -16777216 false 74 138 31 151
Line -16777216 false 233 131 274 152
Circle -1 true false 283 130 6
Circle -1 true false 286 121 6
Line -16777216 false 203 143 254 185
Polygon -8630108 true false 208 195 205 204 200 211 195 218 188 223 180 225 185 227 188 231 190 237 201 228 211 218 214 209 215 203
Circle -2674135 true false 175 228 13
Line -16777216 false 167 181 217 219
Line -16777216 false 180 192 210 257
Line -16777216 false 193 200 212 238
Polygon -8630108 true false 92 195 95 204 100 211 105 218 112 223 120 225 115 227 112 231 110 237 99 228 89 218 86 209 85 203
Circle -2674135 true false 112 228 13
Circle -1 true false 265 164 6
Circle -1 true false 34 172 3
Circle -1 true false 5 109 8
Circle -1 true false 8 121 6
Circle -1 true false 11 130 6
Circle -1 true false 18 143 6
Circle -1 true false 29 164 6
Line -16777216 false 97 143 46 185
Line -16777216 false 133 181 83 219
Line -16777216 false 120 192 90 257
Line -16777216 false 107 200 88 238

set7
false
0
Rectangle -8630108 true false 105 90 195 105
Polygon -8630108 true false 105 210 180 105 195 105 120 210 105 210

tres
false
0
Rectangle -955883 true false 135 75 165 90
Rectangle -955883 true false 105 105 120 120
Rectangle -955883 true false 180 105 195 135
Rectangle -955883 true false 135 150 165 165
Rectangle -955883 true false 180 180 195 210
Rectangle -955883 true false 135 225 165 240
Rectangle -955883 true false 105 195 120 210
Polygon -955883 true false 105 210 135 240 135 225 120 210
Polygon -955883 true false 165 240 195 210 180 210 165 225 165 240
Polygon -955883 true false 165 165 180 180 195 180 165 150
Polygon -955883 true false 180 135 165 150 165 165 195 135
Polygon -955883 true false 165 90 180 105 195 105 165 75 165 90
Polygon -955883 true false 120 105 135 90 135 75 105 105

@#$#@#$#@
NetLogo 4.0.3
@#$#@#$#@
setup
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
@#$#@#$#@
default
0.0
-0.2 0 0.0 1.0
0.0 1 1.0 0.0
0.2 0 0.0 1.0
link direction
true
0
Line -7500403 true 150 150 90 180
Line -7500403 true 150 150 210 180

@#$#@#$#@