El problema de les aixetes
Molts problemes que tradicionalment es resolen de forma exclusivament aritmètica i simbòlica permeten una (o més) representacions gràfiques. Aquesta n'és una mostra.
Mou els punts blau i groc per adaptar el problema a unes altres dades, per exemple a les següents:
Una aixeta omple un dipòsit en 5 hores, una altra l'omple en 3 hores. Quant tardaran a omplir el dipòsit les dues aixetes juntes?
La resolució clàssica consisteix en reduir a la unitat:
La primera aixeta omple en una hora, 1/5 del dipòsit.
La segona omple en una hora, 1/3 del dipòsit.
Les dues juntes en una hora ompliran 1/5+1/3= 3/15+5/15 = 8/15 parts del dipòsit.
El dipòsit sencer s'omplirà en 15/8 = 1,88 = 1 hora 52 minuts.
L'applet de Geogebra mostra una possible resolució gràfica del procés (segur que n'hi ha d'altres!), aquesta representació lliga el pas de la reducció a la unitat a la semblança de rectangles, cal conèixer doncs els conceptes de proporcionalitat lligats a la semblança de rectangles.
Al lligar la resolució numèrica amb la representació gràfica, cada pas queda més assimilat.
Comproveu si heu entès el darrer pas "Si en una hora s'omple x (fracció) del dipòsit, tot ell tardarà a omplir-se 1/x hores".
Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós, podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat
El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No
comercial-Compartir
