La funció àrea
Author: Enric Brasó
Date: 3-febrer-2007

Mantenim fixat el punt A i movem B,  per cada punt B tenim una àrea diferent
això s'anomena funció àrea.

Aquesta nova funció àrea està representada 
per la traça verda que deixa el punt P sobre uns eixos centrats al punt (0,-30)
Moveu el punt B d'extrem a extrem, veureu com P dibuixa la funció àrea.

Ara moveu una mica el punt A i torneu a moure B d'un costat a l'altre
Heu de veure com P dibuixa una altre funció àrea.  I per últim, observem que aquesta familia de funcions són,  tal com diu el
TEOREMA FONAMENTAL,  primitives de f (és a dir la seva derivada és f)





que és una traslació vertical de l'anterior.

Mostra una de les funcions F

f(x) = (3 * x^(2) - 18 * x + 2) / 10
B = Point(xAxis)
A = Point(xAxis)
IntegralArea = Integral(f, x(A), x(B))
P: (x(B), IntegralArea)
T7: " \int_{A}^{B} f(x) dx  =  \int_{" + (LaTeX[x(A)]) + " }^{" + (LaTeX[x(B)]) + " } f(x) dx = " + (LaTeX[IntegralArea]) + ""
text1: "" + IntegralArea + ""
C = Midpoint(A, B)
T1: "F(x) = \int_{" + (LaTeX[x(A)]) + "}^{x} f(x) dx"
text3: "x=" + (x(B)) + ""
text4: "F(" + (x(B)) + ")=" + IntegralArea + ""
F = Integral(f)
a = false