matemàtiques visuals

Les transformacions de la paràbola

La paràbola bàsica y=x2 , es pot transformar si es multiplica per un número "a":

 

y = a x 2

 

 

També es pot desplaçar lateralment si abans d'elevar al quadrat sumem o restem una quantitat "v".

 

y = (x+v)2

 

Cal fixar-se aquí que per v positiva el desplaçament és a l'esquerra.

 

I per últim el desplaçament vertical s'aconsegueix sumant o restant una quantitat "w" després d'elevar al quadrat.

 

y = x2 + w

Les tres transformacions es poden realitzar a la vegada y =a(x+v)2+w

 

Pots practicar-ho en el següent exercici. Mou els punts lliscants per canviar els paràmetres a, v i w i aconseguir que la paràbola blava, inicialment situada sobre la bàsica y=x2, es superposi amb la vermella.

 

Per tornar a situar a l'atzar la paràbola vermella i fer un altre cop l'exercici toca el botó del racó superior-dret

Ho sento l'Applet de GeoGebra no s'ha pogut engegat. Comprova que tinguis instal·lat i actiu el Java 1.4.2 (o posterior) al teu navegador (Fes clic aquí per instal·lar ara el Java)

A dalt d'aquesta pàgina

Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós,  podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat

El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)

Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No comercial-Compartir

Altres treballs i col·laboracions