matemàtiques visuals

Paràboles al basquet, a les fonts, a les antenes, ...
Per tot arreu !

Al bàsquet

Una pilota (o qualsevol altre objecte) llençat amb un cert angle, al estar sotmès a la gravetat terrestre, i sense tenir en compte el rosament de l'aire, descriu una trajectòria parabòlica perfecte.

Mou el punt assenyalat amb vermell per modificar el vector que marca la velocitat inicial V0. Intenta encistellar. Ho pots fer de més d'una forma, troba una segona trajectòria que també encistelli.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Com pots veure, la component horitzontal de la velocitat vx no varia. La component vertical vy va variant, és un moviment uniformement accelerat amb acceleració g= - 9,8 m/s2

 

Pots comprovar que la trajectòria s'ajusta a una paràbola i trobar la seva equació. Marca la casella i mou els punts lliscants per ajustar els coeficients a, b i c fins que es sobreposi exactament sobre la trajectòria de la pilota.

 

Un altre exemple quotidià de trajectòries parabòliques el veiem cada dia quan obrim l'aixeta, o mirem una font.

parabola d'aiguaparabola d'aiguaparabola d'aiguaparabola d'aigua
parabola d'aiguaparabola d'aiguaparabola d'aiguaparabola d'aigua

 

Les antenes

 

Les antenes parabòliques també són un altre exemple de paràboles en la nostra vida quotidiana. Aquesta vegada el motiu de la seva aparició és un altre i no te res a veure amb la gravetat. El motiu és que seguint la llei la reflexió els rajos de llum paral·lels provinents d'un punt molt allunyat es reflexen sobre una superfície mantenint l'angle d'incidència igual a l'angle de reflexió.

Com pots comprovar la forma parabòlica és justament la que fa concentrar els ratjos en un sol punt anomenat focus.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Els miralls dels focus o dels fars dels cotxes també tenen forma parabòlica pel mateix motiu. En aquest cas dirigeixen els rajos sortits, irradiant en totes direccions d'un punt, en trajectòries paral·leles.

asetitvradiohalogenafar

 

 

 

A dalt d'aquesta pàgina

Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós,  podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat

El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)

Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No comercial-Compartir

Altres treballs i col·laboracions