El teorema de Tales i el seu recíproc

Pots moure els punts A, B, B', C i C' d'aquesta manera mouràs les rectes.

Identifica els segments a, a', b, b',c i c'

Cal que facis dues investigacions:

La primera

Situa les rectes r i r₁ paral·leles, com són les raons a/a', b/b' i c/c' ?

 

Torna a moure les rectes r i r₁ en una altra posició peró també paral·leles, es compleix el mateix que abans respecte les raons?

 

Creus que sempre, peró sempre-sempre, que les rectes siguin paral·leles les raons seran iguals?

 

Has comprovat el Teorema de Tales

La segona

Ara fixa't amb les raons a/a', b/b' i c/c', movent els punts aconsegueix que siguin les tres iguals a 1/3. Com estan situades les rectes r i r₁?

 

Ara aconsegueix que siguin igual a 1/2. Com estan situades les rectes r i r₁?

 

Pensa un altre valor qualsevol i fes que les raons siguin iguals al número pensat, com estan situades les rectes?

 

Creus que sempre, peró sempre-sempre, que les raons siguin iguals llavors les rectes seran paral·leles?

 

Has comprovat el recíproc del Teorema de Tales

La construcció de GeoGebra per treballar localment és thalesv4.ggb