matemàtiques visuals


El teorema de Tales i el seu recíproc

Aquest és un applet de Java creat amb el GeoGebra des de www.geogebra.org, sembla que no teniu instal·lat el Java, si us plau, visiteu www.java.com

 

Pots moure els punts A, B, B', C i C' d'aquesta manera mouràs les rectes.

Identifica els segments a, a', b, b',c i c'

 

Cal que facis dues investigacions:

 

La primera

Situa les rectes r i r1 paral·leles, com són les raons a/a', b/b' i c/c' ?

 

Torna a moure les rectes r i r1 en una altra posició peró també paral·leles, es compleix el mateix que abans respecte les raons?

 

Creus que sempre, peró sempre-sempre, que les rectes siguin paral·leles les raons seran iguals?

 

Has comprovat el Teorema de Tales

Quan dues rectes secants es tallen per dues rectes paral·leles, llavors els segments interceptats són proporcionals

 

La segona

 

Ara fixa't amb les raons a/a', b/b' i c/c', movent els punts aconsegueix que siguin les tres iguals a 1/3. Com estan situades les rectes r i r1?

 

Ara aconsegueix que siguin igual a 1/2. Com estan situades les rectes r i r1?

 

Pensa un altre valor qualsevol i fes que les raons siguin iguals al número pensat, com estan situades les rectes?

 

Creus que sempre, peró sempre-sempre, que les raons siguin iguals llavors les rectes seran paral·leles?

 

Has comprovat el recíproc del Teorema de Tales

Quan els segments interceptats per dues rectes sobre dues rectes secants són proporcionals llavors les rectes són paral·leles.

 

 

 

 

La construcció de GeoGebra per treballar localment és thalesv4.ggb

 

A dalt d'aquesta pàgina

Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós,  podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat

El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)

Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No comercial-Compartir

Altres treballs i col·laboracions