El principi de Cavalieri
El principi de Cavalieri (*) diu el següent:
Si dos sòlids al ser tallats per plans paral·lels produeixen sempre seccions d'igual superfície llavors aquests cossos tenen el mateix volum
Així per exemple les dues piràmides del següent applet de GeoGebra al tenir les seccions en forma de quadrats de la mateixa mida tenen el mateix volum.
El desplaçament lateral del vèrtex superior de la piràmide blava no modifica les seccions i per tant tampoc el seu volum:
Volumpiràmide = (1/3)·Superfíciebase·altura
 |
| Esculptura de Bonaventura Cavalieri a Milà |
(*)Bonaventura Cavalieri nascut Milà el 1598 i mort a Bolonya el 1647, fou un astrònom i matemàtic italià, alumne de Galileu.
És conegut per la "teoria dels indivisibles" on considera que els objectes geomètrics son formats per infinits elements "indivisibles". Va obrir així la porta al concepte d'integral definida.
Applet realitzat amb Geogebra per Enric Brasó utilitzant el motor3D de Julien Baldacci
Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós, podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat
El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No
comercial-Compartir
