matemàtiques visuals

El principi de Cavalieri

El principi de Cavalieri (*) diu el següent:

Si dos sòlids al ser tallats per plans paral·lels produeixen sempre seccions d'igual superfície llavors aquests cossos tenen el mateix volum

Així per exemple les dues piràmides del següent applet de GeoGebra al tenir les seccions en forma de quadrats de la mateixa mida tenen el mateix volum.

 

El desplaçament lateral del vèrtex superior de la piràmide blava no modifica les seccions i per tant tampoc el seu volum:

Volumpiràmide = (1/3)·Superfíciebase·altura

 

Ho sento l'Applet de GeoGebra no s'ha pogut engegat. Comprova que tinguis instal·lat i actiu el Java 1.4.2 (o posterior) al teu navegador (Fes clic aquí per instal·lar ara el Java)

 

Esculptura de Bonaventura Cavalieri a Milà

(*)Bonaventura Cavalieri nascut Milà el 1598 i mort a Bolonya el 1647, fou un astrònom i matemàtic italià, alumne de Galileu.

És conegut per la "teoria dels indivisibles" on considera que els objectes geomètrics son formats per infinits elements "indivisibles". Va obrir així la porta al concepte d'integral definida.

 

 

 

Applet realitzat amb Geogebra per Enric Brasó utilitzant el motor3D de Julien Baldacci

A dalt d'aquesta pàgina

Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós,  podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat

El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)

Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No comercial-Compartir

Altres treballs i col·laboracions