5. Aneu provant i notareu que la successió de sumes S_N sembla tendir sempre al mateix límit. Quan passa això, és a dir, quan totes les successions S_N del tipus indicat més a dalt a la dreta (construïdes de manera que les longituds x_i-x_i-1 tendeixin a 0 i que cada valor c_i sigui elegit arbitrariament en l'interval [x_i, x_i-1]) tinguin un mateix límit I, es diu que el trapezi té àrea definida, i el valor de l'àrea és el límit de les S_N (O, també, es diu que la funció f(x) té integral en l'interval [a,b} i que el valor de la integral és I)

Vegeu la definició matemàtica d'àrea d'un trapezi mixtilini per sumes parcials.

Què heu de veure a l'escena?

1. Clicant N, anireu partint [a,b].
2. Notareu que [a,b] es va dividint en rectangles de bases diferents.
3. Noteu que els nombres c_i són triats arbitràriament entre x_i-1 i x_i.
4. Sense canviar N, si cliqueu netejar, veureu més sumes d'N rectangles.