¿Sabías que hace aproximadamente 2600 años el que está considerado como el primer matemático de la historia, Tales de Mileto, logró medir la altura de les pirámides de Egipto utilizando sólo una estaca? Sabes cómo lo hizo?

• OBSERVA la figura a la derecha y entenderás enseguida cómo lo hizo

• Lo hizo Aristarco de Samos, astrónomo del siglo III a.C., observando un eclipse de Luna.
• Observa, en la figura a la derecha, su razonamiento.

• Eratóstenes destacó en diversos campos: poesía, astronomía, matemáticas, filosofía, etc., pero se le recuerda sobre todo por sus mediciones sobre el tamaño de la Tierra.
• Observó que en Siena (la moderna Assuan), el primer día de verano, a las 12, una estaca vertical no arrojaba sombra, pero en Alejandría, el mismo día y a la misma hora, arrojaba una sombra que formaba aproximadamente 7º con la estaca. Observa, a la derecha, cómo razonó luego para obtener el contorno de la Tierra.

• Con la invención del telescopio, en el siglo XVII, mejoró mucho la exactitud de las observaciones astronómicas. Giovanni Cassini, a finales del XVII, calculó la distancia Tierra-Sol en 22000 radios terrestres (unos 140 millones de Km). Comparado con los 150 millones de Km, aceptados hoy, puede considerarse una cantidad muy precisa para la época.
• A principios del XVII, Galileo descubrió 4 lunas del planeta Júpiter, y los astrónomos se dedicaron entonces a registrar sus movimientos. Así, Cassini, reuniendo tales observaciones, preparó unas tablas precisas sobre los instantes en que debía ocultarse la luna Io detrás de Júpiter: Sus eclipses debían producirse cada 42h y 27min.
  

• Pero, ocurrió algo sorprendente: Ole Roemer, un ayudante de Cassini, observó que la desaparición de Io ocurría 22 min. más tarde de lo esperado, si la Tierra y Júpiter se encontraban en lados opuestos del Sol, que si se hallaban del mismo lado del Sol (posiciones 1 y 2). La creencia, avalada por autoridades como Aristóteles, Descartes, etc., de que la luz viajaba instantáneamente, llevó a pensar como explicación del retraso que Io giraba más rápido cuando la Tierra estaba cerca de Júpiter. Roemer, en cambio, demostró que la única explicación posible era que en el caso de la posición 1, la luz tenía que recorrer una distancia mayor; concretamente, tenía que recorrer unos 2·140 = 280 millones de Km. más. De ahí, por una simple regla de tres, dedujo que la luz viajaba a una velocidad de 280/22 = 12.727.272 Km/min = 212000 Km/s (hoy se sabe que son casi 300000 Km/s).

• En primer lugar, has de saber que la curva se llama cicloide. Ahora, observa, a la derecha, cómo puede obtenerse: Si marcamos un punto de la rueda de una bicicleta y hacemos rodar la rueda, la trayectoria descrita por el punto en un giro completo de la rueda es la cicloide.

• En segundo lugar, te diremos que la cicloide fue protagonista de una historia curiosa durante los años 1696 y 1697. Johann Bernouilli, uno de los más entusiastas seguidores de Leibniz (el de las peleas con Newton, ¿recuerdas?), en Junio de 1696, retó al mundo matemático de la época a encontrar la curva por la cual una bola rodaría hacia abajo en el tiempo más corto posible (puso a dicha curva el nombre de braquistocrona, que en griego significaría "tiempo mínimo"). Él había encontrado ya la solución, pero quiso comprobar cuantos eran capaces de hacerlo, y puso como límite para recibir soluciones el 31 de diciembre de 1996. Acabado el plazo, sólo había recibido una solución, la de Leibniz, el cual le pidió que aumentara el plazo hasta la Pascua de 1697. De hecho, lo que quería Bernouilli era dejar en ridículo a Newton, quien ya era mayor y estaba dedicado por completo a su puesto de director de la Casa de la Moneda más que a cuestiones matemáticas. Newton, sin embargo, recibió el problema y, dándose cuenta de que su fama corría peligro, lo resolvió en cuestión de horas. Después, envió la solución sin firmarla. Cuando Bernoulli abrió el sobre, de sello inglés, se cuenta que dijo: "Reconozco el león por sus garras". ¿Es preciso decir que la curva era un arco de cicloide?
• Otros científicos, como Pascal, Huygens, .., ya habían estudiado la cicloide, perono habían encontrado ninguna de estas propiedades mencionadas. Hay que decir, no obstante, que los descubrimientos de Huygens fueron fundamentales para diseñar el reloj de péndulol, cuyo funcionamiento está ligado a la cicloide.
• La cicloide tiene unas cuantas propiedades interesantes. Una de ellas, por ejemplo, es que el área bajo la curva es exactamente el triple que el área del círculo que la origina. Si quieres ver más, "clica aquí"