Crèdit 1

Quinzena 4

Distribucions contínues de probabilitat: La distribució normal

A	Resum de continguts
B	Orientacions per a l’estudi i per fer les activitats
C	Activitats que s’han de lliurar per a correcció
D	Activitats d’autoformació
E	Altres materials i pàgines web recomanades

A	Resum de continguts
	Contingut		Es troba en …
	1.	Variables aleatòries contínues: Funció de densitat i funció de distribució	Annex 1 d’aquesta guia
	2.	Distribucions normals	Annex 1
	3.	Distribució normal estàndard	Annex 1
	4.	Ús de la taula de la normal estàndard: Exercicis sobre distribucions normals	Annex 1

B	Orientacions per a l’estudi i per fer les activitats
	1.	És fonamental entendre el concepte de funció de distribució d’una variable aleatòria contínua (primeres pàgines de l’annex 1)
	2.	Heu de saber utilitzar la taula de probabilitats de la normal estàndard N(0,1), per calcular probabilitats de la forma  p(Z ≤ k), tant si k és positiu com si és negatiu
	3.	És bàsic entendre el contingut sencer de la pàgina 4 de l’annex 1 d’aquesta guia, és a dir, “els exercicis d’ús directe de la taula de la normal estàndard” i “com utilitzar aquesta taula per calcular probabilitats amb distribucions normals generals”
	4.	És interessant conèixer la següent relació entre la distribucció binomial i la normal: Si n és gran, la binomial B(n,p) s’aproxima molt a la normal N(np,
	●	No s’exigiran exercicis com els de les pàgines 340 i 341 del llibre de text, apartat “Ajust de dades a una distribució normal” (pàgina 340)

C	Activitats que s’han de lliurar per a correcció
	1.	Si X és una variable aleat=ria contínua amb distribució N(5,2), calculeu: Sol.:  a) 0,0666 ;   b) 0,3084 ;  c) 0,6587
	2.	Determineu la probabilitat que una variable aleat=ria X, amb distribució  prengui valors compresos entre  i . Sol.:  0,6247
	3.	La durada d’un determinat tipus de bombetes, expressada en hores, segueix una distribució N(750, 175). Quin percentatge de bombetes dura entre 400 i 575 hores? En un lot de 1000 bombetes d’aquest tipus, quantes duraran menys de 330 hores? Sol: 13,59%;   8
	4.	Els errors aleatoris de les pesades d’una balança segueixen una distribució normal de desviació típica 16 g. Trobeu la probabilitat de que pesi amb un error menor que 12 g en més o en menys (Suposeu que la mitjana és zero). Sol.:  0,5468

D	Activitats d’autoformació
	● Practicar exercicis sobre la pantalla: clica aquí ● Exercicis recomanats per practicar (no s’han de presentar): Exercicis:  A (pàgina 342);   C i D (pàgina 343);   19 (pàgina 344);   21, 24, 25, 26, 31 (pàgina 345) (Totes les pàgines es refereixen al llibre recomanat en la Introducció d’ aquesta guia)

E	Altres materials i pàgines web recomanades
	Programes interactius sobre distribució normal i exercicis resolts
	1.	Per fer càlculs interactius de probabilitat normal:
	2.	Exercicis resolts sobre distribucions normals:

Pàgines web

Si voleu aprofundir sobre el tema, cliqueu aquí