Ignasi Aragonés 2n Batxillerat Institut Falset 1024x768

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Fraccions
Una fracció és un nombre de vegades una determinada unitat fraccionària.
 La fracció  a/b  està formada per dos nombres naturals a i b, que són els termes de la fracció. El terme b és el  denominador i expressa el nombre de parts iguals en què s’ha dividit la unitat. El terme a és el numerador i expressa el  nombre d’aquestes parts que prenem.

 Hi ha diferents tipus de fraccions que són:

                - iguals a la unitat: 5/5, 9/9, 13/13...

                - més pertites que la unitat: 2/4, 5/6, 8/13...

                - més grans que la unitat (s’anomenen impròpies) 8/5, 12/7, 21/13...

 Les fraccions que representen la mateixa part de la unitat són fraccions equivalents (1/2, 2/4, 3/6, 4/8...)
  Dues fraccions són equivalents quan els productes del numerador de l’una pel denominador de l’altra són iguals.
 S’anomena fracció irreductible la fracció que no es pot simplificar, és a dir, aquella en què el numerador i el denominador  són nombres primers entre ells.
 En dividir el numerador i el denominador d’una fracció pel seu m.c.d., s’obté directament la fracció irreductible.
 El procés pel qual es transformen dues o més fraccions en unes altres d’equivalents amb el mateix denominador  s’anomena reducció a comú denominador.
 El procés pel qual dues o més fraccions es transformen en altres d’equivalents amb el mateix denominador, de manera  que aquest sigui el més petit possible, s’anomena reducció a mínim comú denominador.

 La suma de dues fraccions que tenen el mateix denominador és una altra fracció amb el mateix denominador  i amb el  numerador igual a la suma dels dos numeradors.

3/4 + 7/10 = 15/20 + 14/20 = 29/20

 La resta de fraccions amb el mateix denominador és una altra fracció que té el mateix denominador i que té com a  numerador la resta de numeradors.

11/12 – 3/4  =  11/12 – 9/12 = 2/12 = 1/6

 El resultat de multiplicar dues fraccions és una altra fracció que té com a numerador el producte dels numeradors i com a  denominador el producte dels denominadors.

4/5 · 2/3 = 4·2/5·3 = 8/15

 El producte d’un nombre natural per una fracció és una altra fracció amb el mateix denominador i amb numerador igual al  producte del nombre natural pel numerador de la fracció.

4 · 3/5 = 4·3/5 = 12/5

 Per obtenir la fracció inversa d’una fracció determinada, n’hi ha prou d’intercanviar-ne el numerador i el denominador.

4/3    3/4

El quocient de dues fraccions és la fracció que resulta de multiplicar la primera per la inversa de la segona.

2/3 : 4/5 = 2/3 · 5/4 = 5/6

EXERCICIS: Per ResoldreResolts