Nombres enters |
El conjunt de nombres enters es representa amb la lletra  i està format per:
- Nombres enters positius: +1, +2, +3, +4,...
- El número zero: 0.
- Nombres enters negatius: -1, -2, -3, -4,.. |
| El valor absolut d’un nombre enter a és el nombre que resulta si prescindim del seu signe. Ho escrivim |a|. (|-4|= 4; |+3|= 3) |
| L’oposat d’un nombre enter és un altre nombre enter amb el mateix valor absolut però de signe contrari. L’oposat de a es representa Op (a). (Op(-5)=+5 ; Op(+5)=- 5) |
Per sumar dos nombres enters procedim de la manera següent:
- Si els dos sumands tenen el mateix signe, sumen els valors absoluts corresponents i posem el mateix signe dels sumands.
- Si tenen signe diferent, restem els valors absoluts i posem el resultat el signe del sumand amb valor absolut més gran.
Per restar dos nombres enters sumem al primer l’oposat del segon. |
Per calcular el producte de dos nombres enters:
1r Multipliquem els seus valors absoluts.
2n Al resultat afegim el signe + si tots dos nombres tenen el mateix signe, o el signe – si són de signes diferents. |
Per calcular el quocient de dos nombres enters:
1r Dividim els seus valors absoluts.
2n Al resultat afegim el signe + si tots dos nombres tenen el mateix signe, o el signe – si són de signes diferents. |
Una potència és la forma abreujada d’escriure una multiplicació de factors iguals:
a és la base, el factor que es repeteix.
n és l’exponent, el nombre de vegades que es repeteix la base. |
| Una potència de base 10 és igual a la unitat seguida de tants zeros com indica l’exponent. |
Per multiplicar dues o més potències de la mateixa base, deixem la mateixa base i sumem els exponents.
|
Per dividir dues potències de la mateixa base, deixem la mateixa base i restem els exponents.
|
Per elevar una potència a una altra potència, mantenim la mateixa base i multipliquem els exponents.
|
La potència d’una multiplicació és igual a producte de les potències dels seus factors.
|
La potència d’una divisió és igual al quocient de la potència dels dividend entre la potència del divisor.
|
L’arrel quadrada exacta d’un nombre a és un altre nombre b que, quan l’eleven al quadrat, obtenim el nombre a.
a és el radicand,  és el símbol de l’arrel i b és l’arrel.
- L’arrel quadrada d’un nombre enter positiu té sempre dos resultats, un de positiu i un altre de negatiu.
- L’arrel quadrada d’un nombre enter negatiu no existeix.
|
| Un nombre és primer quan és positiu i els seus únics divisors positius són el nombre mateix i la unitat. |
| El màxim comú divisor (m.c.d.) de diversos nombres enters és el nombre enter positiu més gran que és divisor de tots. |
| El mínim comú múltiple (m.c.m.) de diversos nombres enters és el nombre enter positiu més petit que és múltiple de tots |
|
