Probabilitat |
Els experiments, en funció dels seus resultats, poden ser:
-Aleatoris: No podem predir el resultat que obtindrem quan el fem, és a dir, depèn de l’atzar.
- Deterministes: En sabem amb anterioritat el resultat. |
Cada possible resultat quan fem un experiment aleatori l’anomenem esdeveniment elemental, i el conjunt de tots els esdeveniments elementals és l’espai mostral, E.
Normalment, un esdeveniment és qualsevol subconjunt de l’espai mostral. |
| Quan dos esdeveniments poden passar simultàniament, direm que són compatibles; en cas contrari, els anomenem incompatibles. |
-La unió de dos esdeveniments A i B, , és un altre esdeveniment format pels esdeveniments elementals de A i B.
- La intersecció de dos esdeveniments A i B, , és un altre esdeveniment format pels esdeveniments elementals comuns de A i B.
- L’esdeveniment contrari o complementari d’un esdeveniment A, , és format per tots els esdeveniments elementals que no són a A. |
- La unió d’un esdeveniment i el seu complementari és el total i la seva intersecció és el buit.
  
- El complementari del complementari d’un esdeveniment coincideix amb l’esdeveniment de partida.
- El complementari de la unió d’esdeveniments és la intersecció dels complementaris.
- EL complementari de la intersecció de dos esdeveniments és la unió dels seus complementaris.
|
| La probabilitat d’un esdeveniment és un nombre entre 0 i 1 que indica la possibilitat que aqust esdeveiniment succeeixi. Com més gran és la probabilitat, més gran és la possibilitat que succeeixi. |
Quan, en fer un experiment aleatori , tots els esdeveniments elemental són equiprobables, la probabilitat que succeixi un esdeveniment A, P(A), la podem calcular aplicant la regla de Laplace:
|
1a Per a qualsevol esdeveniment A es compleix que 
2a La probabilitat de l’esdeveniment segur és 1 i la probabilitat de l’esdeveniment impossible és 0.
3a Si dos esdeveiments són incompatibles, la probabilitat de la seva unió és:
4a Si dos esdeveniments són compatibles, la probabilitat de la seva unió és:
5a Si A i
són esdeveniments contraris:  |
|
