Identitats notables

 

Recorda (val com una de les 15 vegades amb les que espero que les memoritzeu):

           

           

           

 

1.- Desenvolupar utilitzant les identitats notables:

 


a)     

b)     

c)     

d)     

e)     

f)       

g)     

h)     

i)       

j)       

k)     

l)       

m)   

n)     

o)     

p)     

q)     

r)      

s)      

t)       

u)     


 

 

2.- Escriure les identitats notables a que corresponen:

Exemples        =

                        =

 


a)     

b)     

c)     

d)     

e)     

f)       

g)     

h)     

i)       

j)       


 

 

 


Equacions de 1r grau

 

1.- Resoldre les següents equacions. Encara que algunes no ho semblin, totes són de 1r grau, encara que en algun cas es poden resoldre com si fossin de 2n grau. Pensa sempre en la manera més curta de resoldre-les:

 

a) 4(x – 6) = 12 – (x + 3)                                b) 2x – 2(x – 3) = 12

 

c) –2(x + 3) – 4 = 18 + 4x                              d) 2(3x + 1) – x + 6 = 2(x – 1)

 

e) –3(2 – x) =  –(–x + 2)                                 f) 3(x + 2) + 5 = 2x – (x – 3)

 

g) 2(2x – 5) – (x – 2) = 5x – 2            h) 2(x + 3)  = – (x – 3)

 

i)                                        j)

 

k)                                 l) (x – 3)(x + 3) = 0

 

m)                                             n)

 

o)                           p)

 

q)                            r)

 

s)

 

t)

 

 

 


Equacions de 2n grau

 

1.- Resoldre les següents equacions. Totes són de 2n grau com a màxim, tot i que algunes vegades no cal utilitzar la fórmula per a resoldre-les.

-         Utilitza sempre la manera més curta possible.

-         Intenta usar la calculadora el mínim possible.

-         Racionalitza el resultat quan calgui.

Recorda:

-         Una equació de la forma , té com a solucions:

-          Sempre té dues solucions, però poden ser les dues iguals (per tant una solució) o complexes (per tant no té solució real).

 


a)      x2 = 25

b)      x2 =100

c)      x2 = 81

d)      x2 = -4

e)      x2 = 1

f)        x2 = 121

g)      x2 = 0

h)      x2 + 25=0

i)        x2 =324

j)        x2 = 625

k)      x2 – 1600=0

l)       

m)   

n)     

o)     

p)     

q)     

r)      

s)       2

t)       

u)     

v)     

w)   

x)     

y)      ()(x + 3) = 0

z)      

aa)  

bb) 

cc)  

dd) 


 

 


Sistemes d’equacions lineals

 

 

1.- Resoldre pel mètode d’igualació:

a) 2x + 3y = 2             b) 5x – y = 3               c) 2x + 3y = 0             d) 3x – y = 7   

    3x – 5y = 41                 x + y = 3                    5x – 4y = -7                             x + y = 9    

 

e)

 

 

 

2.- Resoldre pel mètode de substitució:

a) 3x + 2y = 1             b) 3x – y = 5               c)x – 3y = 8                 d) 3x + 4y = 6

    5x – 3y = 8                  2x + 3y = 7                5x – 2y = 1                   4x – 3y = -17

           

e)

 

 

 

3.- Resoldre pel mètode de reducció:

 

a) 3x – 2y = 2              b) 2x + 9y = 23           c) 4x – y = 74      d)(x + 4) – 5(y + 8) = -15

     x + y = 4                     x – 3y =4                     x + 3y = 5           3(y +1) – 2(x – 1) = 0

 

e)