En un futur hi ha la intenció d’ampliar el camp de treball a la història del càlcul escrit i dels instruments de càlcul anteriors a les calculadores electròniques.

Correu:

Aquest material forma part d’un projecte d’estudi que l’autor ha desenvolupat gràcies a una llicència retribuïda concedida pel Departament d'Educació (DOGC núm: 4699 del 17-8-2006)

També a la gent que ha ajudat a arribar fins aquí: al Carles Vallès, al Jordi Deulofeu, als altres membres del grup del Matemàgnum (la Sílvia, el Lluís, el Pere Joan, la Roser, el Xavier, la Carme, i els del 97), i a les companyes històriques del seminari de matemàtiques de l'IES Alella (la Yolanda, la Luisa...)

Però sobre tot, als de casa: a la Rosa, al Joan i al Martí.

Una part important del treball realitzat es centra en l’estudi de la història de l’evolució del concepte de nombre natural, de les diferents formes de comptar i de la seva representació escrita, comparant-lo amb el de les dificultats del seu aprenentatge par part de l’alumnat dels primers anys d’escola, per tal d’obtenir una nova perspectiva en l’orientació didàctica del disseny d’activitats relacionades. Però altra part important de la recerca feta gira al voltant de la idea de que la revisió d’aquest procés històric amb alumnat de cursos superiors farà altres tipus d’aportacions.

1. Ajudarà a observar la matemàtica com una ciència que ha evolucionat i salvat esculls (perspectiva històrica).

2. Es veurà que ha servit per resoldre problemes concrets i comuns; parlem, per tant, d’una ciència humana i, donat que arreu es compta de formes diverses, universal (perspectiva intercultural).

3. Ajudarà a formar d’una manera més completa el concepte de nombre, obtenint un “coneixement del nostre coneixement”, una metacognició sobre el mateix (perspectiva conceptual).

4. Repercutirà en la millora del “sentit numèric” i en l’elaboració personal d’estratègies de càlcul (perspectiva instrumental).

A la memòria, de 29 pàgines, es descriu i resumeix part del treball fet. Hi ha nou annexos, de diferent longitud, on aquest treball es presenta de forma estesa, i que tracten els tres blocs bàsics (establiment de correspondències, comptatge i escriptura numèrica) des de tres angles diferents (recull històric, procés d’aprenentatge i propostes d’activitats d’aula).

• Descarregar memòria (472 kb / pdf)
• Descarregar annexos (11,27 Mb / zip-pdf)

Llibres

• ALVARADO, MÓNICA; BRIZUELA, BÁRBARA (compiladores) (2005): Haciendo números. Paidós Educador. México DF

Recull de diferents articles que va relacionant la història dels nombres i del comptatge amb experiències fetes amb alumnat dels primers anys d’escolaritat. Alguns dels autors/es del llibre citats explícitament al web són E. Martí, N. Scheuer, A. Germano i D.Lerner

• BISHOP, ALAN J. (1999): Enculturación matemàtica. Paidós. Barcelona

Títol que fa una proposta didàctica basada en una culturalitació matemàtica al voltant dels principals eixos matemàtics que són comuns a la majoria de cultures.

• CRUMP, THOMAS (1993): La antropología de los números. Alianza. Madrid.

Un llibre que intenta fer un pont entre els aspectes numèrics comuns a diferents cultures i l’origen de les accions de comptatge i mesura. S’han recollit aportacions seves a tots els apartats del projecte.

•  DICKSON, L., BROWN, M. i GIBSON, O. (1991): El aprendizaje de la matemáticas. Labor-MEC. Barcelona.

Un dels títols més consultats al llarg del projecte i del que s’han recollit més aportacions en tots tres apartats (Quadrar, comptar i escriure) en els subapartats relatiu als processos d’aprenentatge i les dificultats més freqüents. Aquests aportacions són toquen, també, tots els aspectes: experiències, propostes didàctiques, activitats...

• GHEVERGHESE, GEORGE (1996): La cresta del pavo real. Piràmide. Madrid.

Obra històrica de referència sobre les matemàtiques descobertes o desenvolupades fora d’Europa o de la influència europea. Especialment són molt interessants els capítols dedicats ales matemàtiques asiàtiques (mesopotàmica, xines i índia).

• IFRAH, GEORGES, (1997): Historia universal de las cifras. Espasa. Madrid.

Segurament l’obra més completa editada en llengua castellana sobre història dels nombres i títol de referència. Treball molt exhaustiu amb gran profusió de dades i referències. Ha guiat pràcticament tot el projecte (tot i l’inútil intent ocasional d’evitar-ho) en el seu apartat històric.

• BARBA, DAVID i CALVO, CECÍLIA (2007): Materials per l’aprenentatge del nombre i el càlcul (capítol 3: Les canyetes). Boter-Uabar. Barcelona.

Llibre de molt difícil localització. Les aportacions més interessants recollides han estat les relacionades amb l’aprenentatge del comptatge oral i de l’escriptura numèrica. Han estat d’especial ajuda els exemples d’activitats i les referències de webs amb materials interactius.

Articles, memòries...

• BARBA, CARME (2005): De les estratègies informals a les eficients pel càlcul. Memòria llicència d’estudis http://phobos.xtec.es/sgfprp/resum.php?codi=908

Recull de la recerca feta per l’autora sobre els aspectes fonamentals de l’aprenentatge dels nombres amb interessantíssimes propostes d’activitats. Ha aportat moltes idees a tots els apartat d’aquest estudi. Són especialment interessants els videos que il·lustren les experiències (tot i que no tot es troben al servidor web del Departament d’Educació).

• BROUSSEAU, GUY (2000): Education et Didactique des mathématiques. http://math.unipa.it/~grim/brousseau_didact_03.pdf

S’han recollit les seves idees sobre els problemes fonamentals per mostrar que realment el nen o la nena han assolit el concepte i mètode de comptatge resultatiu.

• LERNER, D. i SADOVSKY, P (1994): El sistema de numeración: un problema didáctico (dividit en 5 parts) http://musicaba.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/cepa/public_y_mat_mat.php

Interessant conjunt d’articles que aborda molts aspectes de les dificultats de l’aprenentatge de l’escriptura numèrica i proposa alternatives didàctiques força fonamentades.

• SAADA, EL HADI (2003): Lectures-écriture des nombres chez les élèves de 1P. http://www.geneve.ch/sred/publications/docsred/2003/Lecture-EcritureNB.pdf

Recull d’un complet estudi realitzat a França sobre els problemes d’aprenentatge de la numeració escrita sobre prop de 800 alumnes de 1r de Primària.