Matemàtiques aplicades a la Física.

L'aprenentatge de la matèria de Física a 2n curs de Batxillerat es troba enormement condicionat per el domini i nivell de matemàtiques que té l'estudiant. Analitzant els dubtes dels estudiants de física a 2n de Batxillerat observem sobretot dificultats instrumentals de matemàtiques. Per altra banda, a l'hora de treballar amb la calculadora científica, encara es troben indecisions a l'hora d'avaluar el nombre de xifres significatives amb les quals convé treballar.

1. Cinemàtica.

A 2n curs s'introdueix el concepte de vector per a la posició, velocitat o acceleració d'un cos. Resulta important a més del càlcul vectorial, saber derivar i integrar. Sovint cal començar a Física a introduir la idea de funció primitiva abans de que l'alumne hagi arribat al càlcul d'integrals a Matemàtiques. En el MCU i el MCUA cal tenir molt clar el concepte de radiant. Les transformacions de Galileu i el canvi del sistema de referència són altres eines força útils. Potser la integració d'una funció vectorial resulta una de les coses que resulta difícil de digerir en el començament del curs.

2. Dinàmica.

A més de dominar bé el càlcul vectorial, aquí cal tenir molt clar la descomposició en components cartessianes d'una força, com es calcula la projecció d'un vector sobre un altre, i resulta important tenir clar quan s'aplica el cosinus d'un angle o el sinus i els conceptes fonamentals de la trigonometria.

3. Principis de conservació.

Aquí tenim un altre tema a on té força importància el càlcul d'integrals, en especial el càlcul de la integral al llarg d'un camí tancat o cicle.

4. Ones.

Un altre tema a on és important la comprensió de les funcions trigonomètriques i les seves derivades és el tema de les ones. També es troben estudiants amb problemes a l'hora d'entendre la utilització de funcions logarítmiques quan, per exemple, es defineix el nivell d'intensitat sonora.

5. Camps gravitatori i elèctric.

Potser l'estudiant acostuma a arribar en aquest tema amb millor domini de les eines d'integració i té ja menys dificultats. Encara que sembli mentida, a bastants estudiants els costa recordar la fórmula geomètrica del càlcul del volum d'una esfera, i no confondre´s amb la fórmula de la superfície d'una esfera. És important que tampoc tinguin dubtes en el treball amb potències de 10, ni a l'hora de fer les operacions amb una calculadora científica.

7. Electromagnetisme.

Aquí el concepte clau és el domini i la comprensió del càlcul del producte vectorial. També és interessant el concepte vectorial de la superfície d'una espira. Per alguns estudiants resulta difícil visualitzar o entendre la composició de moviments de traslació i rotació que dóna lloc a un moviment helicoïdal en el cas d'una partícula carregada.

8. Física moderna.

En aquest tema a on es revoluciona la física clàssica, la funció transformada de Lorentz és un artifici matemàtic que resulta molt útil per a explicar els efectes relativistes que apareixen en una partícula que s'apropa a la velocitat de la llum.