Temes de Física a 2n de Batx.

La matèria de Física, que s'estudia durant el Batxillerat, comprén els següents temes:

1. Cinemàtica.
2. Dinàmica.
3. Principis de conservació.
4. Ones.
5. Camps gravitatori i elèctric.
6. Corrent Continu.
7. Electromagnetisme.
8. Física moderna.

Aquests temes, a excepció del 6è que s'estudia només a 1r curs, s'inicien o amplien a 2n curs de Batxillerat. A continuació s'exposa un resum dels continguts de física de 2n de Batxillerat.

1. Cinemàtica.

1. 1. Magnituds cinemàtiques: posició, desplaçament, velocitat i acceleració.
La posició es determina en relació a un sistema de referència. Aquest és el conjunt de cossos considerats immòbils i respecte del quals s'analitza el moviment dels altres cossos. La posició d'una partícula en cada instant queda determinada pel seu vector de posició r (utilitzo la lletra en negreta com a indicació de magnitud vectorial). El vector de posició és el vector que té punt d'aplicació a l'origen de coordenades i assoleix el punt P de posició del mòbil. L'equació del moviment és una funció del tipus r = r(t).

1.2. Moviment en una dimensió.
Es pot descriure un moviment sobre una dimensió o coordenada x amb una funció x(t).
L'equació del moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA) és x(t) = x₀ + v₀ · t + 1/2 a · t².
1.2.3. Moviment vibratori harmònic simple.
x(t) = A · sin (w t + f)
v(t) = r'(t) v(t) = A · w · sin (w t + f)
a(t) = - A · w² · sin (w t + f)
1.3. Moviment en dues dimensions.
1.3.2. Moviment circular.
L'equació del moviment circular uniforme (MCU) és f(t) = f₀ + w t.
L'equació del moviment circular uniformement accelerat (MCUA) és f(t) = f₀ + w₀ t + (1/2)a t².
La velocitat angular varia seguint una funció de tipus w(t) = w₀ + a t.

2. Dinàmica.

2.4. Dinàmica del moviment circular.
En el cas d'un cos que gira en una superfície horitzontal que no presenta fregament, T = m · w² · R.
En el cas d'un cos que gira en un pla vertical, T + P_n = m · a_n. La component del pes del cos en la direcció de la tensió és P_n.
En el cas (pèndol cònic) d'un cos que gira en un pla horitzontal, penjant d'una corda de longitud l, l'angle d'inclinació a del pèndol sempre és el mateix.
Aqui l'angle a està relacionat amb el radi i la longitud del pèndol: sin a = R/l. I a més, R · g · tg a = v².
En el cas d'un cos que gira sobre una superfície horitzontal, quan actua el fregament, el coeficient de fregament estàtic és m_e = v² / (R · g).
En el cas del rotor (cilindre buit que gira al llarg de l'eix vertical), la força normal és N = mg/m, i la velocitat s'obté de l'equació m · v² = g · R.
2.5. Dinàmica del moviment harmònic simple.
L'equació diferencial del moviment harmònic simple té la forma y'' + (k/m)·y = 0 a on l'elongació y és una funció de t, i y'' representa la derivada segona de y respecte de t.
En el cas de la molla, la freqüència angular w es pot obtenir des de l'expressió w² = k / m. Per tant, l'equació diferencial del MHS es pot expressar també així:
y'' + w² · y = 0
En el cas del pèndol, la longitud d'arc s(t) està relacionada amb la coordenada polar q(t), per l'expressió s(t) = l · q(t), i per a angles petits, podem fer l'aproximació sin q = q. Aleshores l'equació diferencial del MHS es pot expressar com s'' + (g / l) · s = 0
La longitud d'arc a cada instant vé donada per una funció del tipus s(t) = S · sin (w t + f₀). El pèndol es comporta com un oscil·lador harmònic i el quadrat de la freqüència angular adopta el valor w² = g / l. L'expressió equivalent per al període serà: T² = 4 p² (l / g).

3. Principis de conservació.

3.2. Principi de conservació de la quantitat de moviment.
Els tipus de xocs es poden resumir en la taula següent:

3.4. Treball i energia cinètica.
3.5. Sistemes conservatius. Principi de conservació de I'energia mecànica.
Quan sobre un cos només actuen forces conservatives, l'energia mecànica es conserva al llarg del temps.
L'energia mecànica, suma de l'energia cinètica E_c i de l'energia potencial gravitatòria E_p, es manté constant en el cas d'un cos de massa m que es mou en un camp gravitatori de potencial V creat per altres masses.
3.7. Equivalència massa-energia.
Les dues magnituds, l'energia i la massa, són intercanviables. Un cos de massa m conté una quantitat neta d'energia E donada per l'expressió E = m · c².

4. Ones.

4.1. Característiques i tipus d'ones.
Els moviments ondulatoris són de tipus longitudinals, quan la vibració té la direcció de propagació (exemple: el so).
Els moviments ondulatoris són de tipus transversals, quan la vibració és perpendicular a la direcció de propagació (exemple: la llum).
La pertorbació que es propaga és periòdica, de període T. La distància avançada per l'ona en un període és la longitud d'ona l. Es relacionen per l = v · T, on v és la velocitat de propagació de l'ona. Altres constants són la freqüència angular o pulsació, w = 2 p / T, i el número d'ones k = 2p / l..
4.2. Equació d'una ona harmònica unidimensional.
Ones unidimensionals són aquelles ones que es propaguen en una única direcció, és a dir, en una dimensió.
y(x,t) = A sin ( w t - x · w / v)
4.3. Fenómens ondulatoris.
4.4. Ones mecàniques. El so.
4.5. Caràcter ondulatori de la llum. Ones i espectre electromagnètic. Dispersió de la llum.
4.6. Aplicació de la reflexió i refracció de la llum en els mirallls i les lents.
4.7. Aplicacions mèdiques i tecnológiques de les ones. Contaminació acústica i electromagnètica.

5. Camps gravitatori i elèctric.

5.1. Llei de la gravitació i llei de Coulomb. Forces centrals.
5.2. Camps conservatius. Magnituds que els representen.
5.3. Camp gravitatori i elèctric creat per una o més masses i càrregues puntuals
5.4. Camp gravitatori i elèctric creat per distribucions esfèriques de massa i càrrega.
5.5. Camp gravitatori terrestre. Planetes i satèl·lits. Lleis de Kepler.
1ª llei de Kepler: - les òrbites dels planetes entorn del Sol són trajectòries en forma d'el·lipses, amb el Sol en un dels focus.
2ª llei de Kepler: - el segment que uneix el Sol amb el planeta escombra àrees iguals en temps iguals (els planetes es mouen amb velocitat areolar constant).
3ª llei de Kepler: - si T és el període del moviment d'un planeta i R el semieix gran de la seva el·lipse, T² / R³ té el mateix valor per a tots els planetes del sistema solar.
5.6. Camp elèctric uniforme.

7. Electromagnetisme.

7. 1. Camp magnètic.
La intensitat de camp magnètic es representa amb el símbol B. En el SI, la seva unitat és el tesla (T). Una altra unitat és el gauss (G), amb un factor de conversió 1 T / 10⁴ G. Les línies del camp magnètic es poden representar com línies que surten del pol Nord i es dirigeixen al pol Sud per fora de l'imant, i en sentit contrari, per dins de l'imant.
7.2. Efectes magnètics dels corrents elèctrics. Experiment d'Oersted.
Regla de la mà dreta: posant els dits de la mà en el sentit de gir del corrent, el polze ens indica el sentit del moment dipolar magnètic, que és, també, el sentit del camp magnètic generat pel corrent elèctric.

7.3. Forces magnètiques sobre càrregues mòbils. Força de Lorentz. Forces sobre i entre corrents elèctrics.
Tota càrrega elèctrica en moviment crea un camp magnètic. En el cas d'una càrrega elèctrica positiva Q llançada a una velocitat v dins de la regió de l'espai on és present un camp magnètic uniforme d'intensitat B, la càrrega rebrà una força determinada per l'expressió següent:
F = Q (v X B)
El desenvolupament d'aquest producte vectorial ens dóna una expressió del tipus:
F = Q [(v_y B_z - v_z B_y) i +(v_z B_x - v_x B_z) j +(v_x B_y - v_y B_x) k ]
Si calculem el mòdul del vector força magnètica, obtenim l'expressió F = Q · v · B · sin a, a on a és l'angle entre v i B.
En el cas d'un conductor rectilini de longitud l immers en un camp magnètic B, la força té l'expressió següent:
F = I (l X B)
Si considerem com a tros de conductor tot el circuit, com que és tancat, rep una força neta nul·la, ja que, matemàticament, es pot demostrar que la integral a través d'una línia tancada és nul·la.
La força entre dos conductors paral·lels i infinits vé determinada per una expressió del tipus F₁ / l = F₂ / l = m₀ I₁ I₂ / ( 2 p d )
7.4. Inducció electromagnètica. Llei de Faraday i llei de Lenz.
Considerant F com el flux d'un camp magnètic B uniforme a través d'una superfície S, es pot definir com el producte escalar del camp magnètic per la superfície:
F = B · S. La unitat del flux magnètic en el SI és el weber (Wb).
Llei de Faraday: la fem induida x en un circuit tancat és directament proporcional a la variació respecte del temps del flux magnètic F que travessa la superfície del circuit té una expressió del tipus: x = dF / dt.
Per a N espires, l'expressió es multiplica per N: x = N · dF / dt.
Llei de Faraday-Lenz: la fem induïda x en un circuit tancat és directament proporcional a la variació respecte del temps del flux magnètic F que travessa la superfície definida pel circuit, de manera que el sentit del corrent induït és aquell que dóna un efecte que s'oposa a la causa que el produeix; sintetitzant: x = - dF / dt.
Un camp magnètic variable crea un camp elèctric: DV = DF / Dt.
7.5. Generació d'un corrent altern.
Un aparell que segueix un procés invers al motor, és a dir, que transforma l'energia mecànica en energia elèctrica, és l'alternador. L'estator genera un camp magnètic mitjançant dos imants. El rotor és un conjunt de bobines que giren mitjançant una font d'energia externa, com pot ser l'energia hidràulica, l'energia eòlica, etc.
Per a un rotor de N espires a on cada espira té una superfície S, la fem instantània de l'alternador és:
x(t) = N · B · S · w · sin w t. Això es pot expressar també en la forma simplificada: x(t) = x₀ · sin w t, a on x₀ és la fem màxima o amplitud.
7.6. Ús i transport del corrent altem. Impacte mediambiental de l'energia elèctrica.
Per transportar l'energia elèctrica s'utilitzen com a mínim dos transformadors. El primer eleva la tensió fins a un valor alt (per exemple 100 000 V). A continuació es transporta l'energia elèctrica amb una intensitat petita, reduïnt-se les pèrdues per l'efecte Joule ( E = R I² t ). Finalment, un transformador reductor disminueix la tensió fins a un valor eficaç de, normalment 220 V, que és la tensió adient a la llar.

8. Física moderna.

8.1. Quantització de l'energia. Efecte fotoelèctric.
L'energia que irradia un cos en forma d'ona electromagnètica no és emesa de manera contínua, sinó a salts, com en paquets d'energia (s'anomenen quàntums aquestes unitats discretes d'energia). Cadascun dels quàntums té una energia E donada per l'expressió E = h · f, on f és la freqüència corresponent a la radiació emesa o absorbida, i h és la constant de Planck , de valor 6,62 · 10^-34 J·s.
L'efecte fotoelèctric es va observar (per Hertz) en comprovar que en il·luminar, amb radiació ultraviolada, el càtode dintre d'un tub hermètic de vidre o de quars, en el qual s'ha fet el buit, apareixia un corrent elèctric d'intensitat I encara que el potencial V dels elèctrodes del tub no fos tan alt per produir una descàrrega.
Posteriorment, s'ha comprovat que l'efecte fotoelèctric tenia lloc amb llum ordinària quan els elèctrodes estan construïts amb zinc, potassi, sodi i d'altres metalls.
L'expressió h f = (1/2)mv² + h f₀ significa que l'energia del fotó absorbit s'inverteix en energia cinètica comunicada a l'electró i en treball d'extracció W₀ = h f₀ , a on f₀ és la freqüència llindar.
8.2. Dualitat ona - corpuscle. Principi d'incertesa.
Hipòtesi de De Broglie: la longitud d'ona l corresponent a l'ona associada a una partícula de massa m que es mou a una velocitat v és: l = h / mv. Si considerem p com a quantitat de moviment, p = mv, aleshores podem expressar la dualitat ona - corpuscle amb l'equació l = h / p.
Principi d'incertesa de Heisenberg: És impossible mesurar simultàniament i amb total exactitud la posició i la quantitat de moviment d'una partícula, de manera que la incertesa en la posició Dx i la incertesa en la quantitat de moviment Dp verifiquen que el producte Dx · Dp és major o igual a h / 2 p , on h és la constant de Planck. També té una altra formulació: la precisió DE amb què es pot conèixer l'energia d'un sistema físic i la precisió Dt amb què es pot conèixer l'instant a què correspon aquella energia estan limitades per la condició que el producte DE · Dt és major o igual a h / 2 p.