Geometria.
Avui en dia per a projectar un edifici, comptem amb infinitats d’ajuts. L’ordinador es fa imprescindible per fer-ne un projecte acurat. A l’Edat Mitja, no comptaven, de fet poques matemàtiques sabien per tal de justificar les solucions arquitectòniques emprades.
Com s’ho feien...?
Els coneixements geomètrics eren la seva salvació a l’hora de traçar un edifici. Aquests en l’època medieval, eren molt simples, poca cosa dels Elements d’Euclides i una mica de Pitàgores. Era el que es coneix com a “Geometria Fabrorum”: un seguit de proporcions i regles que garantien que l’obra es duria a bon port. Segur que pocs, eren conscients del seu valor matemàtic, però sabien gràcies a l’experiència pràctica i la transmissió de mestre a deixeble, que funcionaven, i bé.
Les proporcions es basen en figures geomètriques simples: triangles, rectangles, circumferències i polígons simples... els quadrats rotatoris...
Les relacions numèriques es basaven en rectangles amb proporcions preestablertes, per exemple, l’aurica ( 1: 1,618).
També es troben altres com:
- 1:1;
- 1:rel quadrada de 2;
- 1: rel quadrada de 3;
- 1:2.
Tot i això, no tots els mestres d’obra de l’època sabien de geometria, alguns la substituïen per series numèriques de raó aproximada als valors geomètrics àurics, als de la rel quadrada de 2 o als de la rel quadrada de 3.
- Sèrie basada en el número auri l’expressa la coneguda sèrie de Fibonacci:
- 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
- Sèries de raó rel quadrada de dos:
- 5, 7, 10, 14, ...; 12, 17, 24, 34; 70, 99, 149, 198,.
- Series de raó rel quadrada de tres:
Deú com a Geometre.
Österreichische Nationalbibliothek, 2554, fol.1 (frontispiece), Bible Moralisée, Reims, c. 1250.
Quadrats Rotatoris.
Gravat en un carreu del claustre de la Seu Vella.