Paisatges tecnològics al llarg del Temps. La Seu Vella de Lleida. Durant la construcció. Els preparatius. Segle XII. Geometria.

Geometria.

Avui en dia per a projectar un edifici, comptem amb infinitats d’ajuts. L’ordinador es fa imprescindible per fer-ne un projecte acurat. A l’Edat Mitja, no comptaven, de fet poques matemàtiques sabien per tal de justificar les solucions arquitectòniques emprades.

Com s’ho feien...?

Els coneixements geomètrics eren la seva salvació a l’hora de traçar un edifici. Aquests en l’època medieval, eren molt simples, poca cosa dels Elements d’Euclides i una mica de Pitàgores. Era el que es coneix com a “Geometria Fabrorum”: un seguit de proporcions i regles que garantien que l’obra es duria a bon port. Segur que pocs, eren conscients del seu valor matemàtic, però sabien gràcies a l’experiència pràctica i la transmissió de mestre a deixeble, que funcionaven, i bé.

Les proporcions es basen en figures geomètriques simples: triangles, rectangles, circumferències i polígons simples... els quadrats rotatoris...

Les relacions numèriques es basaven en rectangles amb proporcions preestablertes, per exemple, l’aurica ( 1: 1,618).

També es troben altres com:

  • 1:1;
  • 1:rel quadrada de 2;
  • 1: rel quadrada de 3;
  • 1:2.

Tot i això, no tots els mestres d’obra de l’època sabien de geometria, alguns la substituïen per series numèriques de raó aproximada als valors geomètrics àurics, als de la rel quadrada de 2 o als de la rel quadrada de 3.

  • Sèrie basada en el número auri l’expressa la coneguda sèrie de Fibonacci:
    • 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
  • Sèries de raó rel quadrada de dos:
    • 5, 7, 10, 14, ...; 12, 17, 24, 34; 70, 99, 149, 198,.
  • Series de raó rel quadrada de tres:

Deú com a Geometre : Österreichische Nationalbibliothek, 2554, fol.1 (frontispiece), Bible Moralisée, Reims, c. 1250.


Deú com a Geometre : Österreichische Nationalbibliothek, 2554, fol.1 (frontispiece), Bible Moralisée, Reims, c. 1250.


Bibliografia.

CD-ROM. Traces Medievals. Ars et Scientia. Proporcions harmòniques i construcció de la Seu Vella de LLeida. (Segle XIII).

Equip del Centre de Recursos Pedagògics de la Noguera (Generalitat de Catalunya, Departament d'Educació): Jona Arjona; Mercé Plens; Miquel Aige. Secció de Pedagogia del Departament de Ciències de l'Educació de l’Instutut d’Estudis Ilerdencs: Josep Lluís Ribes i Foguet. Sala d’Arqueologia de l’IEI.


Alegoría de la geometría. Laurent de la Hire, 1649.