Matemàtiques - 1r BAT - Còniques. Exercicis Final 26.



26-Calcula el vèrtex de la paràbola d'equació `y=x^2/4-x+6`.


SOLUCIÓ:

    Recordem que la fórmula per calcular el vèrtex d'una paràbola és `x_v=-b/(2a)=1/(2·1/4)=1/(1/2)=2`


    La `y_v=x^2/4-x+6=2^2/4-2+6=5`. Coordenades del vèrtex `(2,5)`


    L'obertura de la paràbola només ve determinada pel coeficient de la `1/4x^2` que és el mateix que a la paràbola de l'exercici anterior, `1/4`.


    Per la qual cosa, igual que ala paràbola anterior, el focus es trobarà el vector `(0,1)` per sobre del vèrtex.

    Focus `(2,5)+(0,1)=(2,6)`


    I la directriu estarà a sota `5-1=4`. Equació dela directriu , `y=4`










La cançó que toca aquí.