Matemàtiques 2 BAT INS Pla de l'Estany matrius i sistemes 30/02/12

1-Considereu els vectors de


a) Trobeu l’únic valor de k per al qual aquests vectors no són una base de R3.

b) Per a un valor de k diferent del que heu trobat en l’apartat a), quins són els components del vector en la base ?

Solució



2-Dues de les tres matrius següents no tenen inversa. Digueu quines són i perquè no en tenen, i calculeu la inversa de la que sí en té.


Solució



3-Considereu les matrius i .

a) Trobeu la matriu M, quadrada d’ordre 2, tal que M · A = B.

b) Comproveu que M2 = I2 (matriu identitat d’ordre 2) i deduïu l’expressió de Mn.

Solució


4-a)Discuteix el sistema següent fent servir el teorema de Rouche-Frobenius.

b)Si és compatible resol el sistema anterior.
Solució



5-a)Esbrineu si el sistema següent pot ser compatible indeterminat per a algun valor del paràmetre m.


b)En el cas anterior resol el sistema.

c)És incompatible per a algun valor de m?

Solució