Propietats dels determinants Sempre que fem servir la paraula matriu aquí, ens referim a una matriu quadrada. 1-El determinant d'una matriu és igual al de la seva transposta. 2-Si a una matriu s'intercanvien dues files (o columnes) el determinant canvia de signe. 3-Si multipliquem una fila (o columna) per un nombre, el determinant queda multiplicat per aquest nombre. 4-Si una fila (o columna) tots són zeros, el determinant val 0. 5-Si dues files (o columnes) són iguals, el determinant val 0. 6-Si una fila (o columna) la posem com a la suma de dues files (o dues columnes) el determinant de la primera matriu és la suma de dos determinants (iguals) cadascún amb una de les dues files (o columnes). 7-Si una fila (o columna) és combinació lineal (linealment dependent) de les altres, el determinant és 0. 8-Si a una fila (o columna) li sumem una combinació lineal de les altres el determinant no varia. 9-Det(A·B) = Det(A) · Det(B)