Càlcul de la funció àrea desde `0` fins a `x` de la funció `f(x) = x+1`

Per calcular cada una d’aquestes àrees, un trapezi, la calculem amb la suma de l’àrea d’un rectangle i un triangle.




`\int_0^1(x+1)dx=1·1+(1·1)/2=1'5`




`\int_0^2(x+1)dx=2·1+(2·2)/2=4`




`\int_0^3(x+1)dx=3·1+(3·3)/2=7'5`




`\int_0^4(x+1)dx=4·1+(4·4)/2=12`

`\int_0^x(x+1)dx=x·1+(x·x)/2=x^2/2+x`

Observeu que:

`(x^2/2+x)'=x+1`