1-(2019-juny-1-3)Un dron es troba en el punt `P = (2, -3, 1)` i volem dirigir-lo en línia recta fins al punt més proper del pla d'equació `pi : 3x + 4z + 15 = 0`.
b) Trobeu les coordenades del punt del pla on arribarà el dron. Nota: Podeu calcular la distància que hi ha d'un punt de coordenades `(x_0, y_0, z_0)` al pla d'equació `Ax + By + Cz + D = 0` amb l'expressió `|Ax_0+By_0+Cz_0+D|/sqrt(A^2+B^2+C^2)` SOLUCIÓ:
Equacions paramètriques: $$ r:\begin{cases} x=2+3t\\ y=-3\\ z=1+4t \end{cases} $$ a-ii) Distància:
`r:(x,y,z)=(2+3t,-3,1+4t)` `3(2+3t)+4(1+4t)+15=0` `6+9t+4+16t+15=0` `25t=-25` `t=(-25)/25=-1` `(-1,-3,-3)` |