(2009-setembre-1) 3. Sigui f (x) = 2x³ – x² + 3x + 1. Donades les rectes r1: y = x + 2 i r2: y = 7x – 2:

a) Expliqueu, raonadament, si alguna de les dues rectes pot ser tangent a la corba

y = f (x) en algun punt.

b) En cas que alguna d’elles ho sigui, trobeu el punt de tangència.

[1 punt per cada apartat]

Origen Eix X:   -7,5     Origen Eix Y:   -5

Unitat Eix X:    1          Unitat Eix Y:    1

Final Eix X:      7,5       Final Eix Y:      5

F(x) =              2x^3-x^2+3x+1

G(x) =             x+2

f(x) i r1 no són tangents en cap punt

Origen Eix X:   -7,5     Origen Eix Y:   -15

Unitat Eix X:    1          Unitat Eix Y:    1

Final Eix X:      7,5       Final Eix Y:      10

F(x) =              2x^3-x^2+3x+1

G(x) =             7x-2

Menú 2 Funcions – Punts de tall.

Origen Eix X:   -7,5     Origen Eix Y:   -15

Unitat Eix X:    1          Unitat Eix Y:    1

Final Eix X:      7,5       Final Eix Y:      10

F(x) =              2x^3-x^2+3x+1

Menú 1 funció - Derivada de la funció en un punt en el punt 1

En el punt (1, 5) són tangents ja que f(x) i r2 passen per aquest punt i que la derivada de la f(x) val 7 en aquest punt i el pendent de la recta r2 val 7