Matemàtiques - 4 ESO - Exercicis - Probabilitat - En l'experiència aleatòria tirar un dau. Digues: a) L'Espai mostral. b) Un esdeveniment elemental. c) Dos esdeveniments diferents i que no siguin elementals. - En l'experiència aleatòria tirar un dau. a) Definim l'esdeveniment A: sortir imparell. Digue'n per qui està format. b) Definim l'esdeveniment B: sortir primer. Digue'n per qui està format. c) Quin és l'esdeveniment A ∪ B? d) Quin és l'esdeveniment A ∩ B? e) Quin és l'esdeveniment no A (contrari d'A)? f) Quin és l'esdeveniment no A ∪ B? - Descriu tot l'espai mostral de l'experiència aleatòria tirar una moneda tres vegades. Pots fer servir un diagrama d'arbre. - Tenim un joc de 5 cartes numerades de l'1 al 5. Descriu tot l'espai mostral de les dues experiències aleatòries següents: a) Treure una carta i a continuació una altra sense reposició. b) Treure una carta i a continuació una altra amb reposició. - Tirem una moneda dues vegades i un dau. Descriu-ne tot l'espai mostral. - El dibuix que tenim a sota representa una ruleta. L'experiència aleatòria és fer-la rodar i veure quin "quesito" (sector) queda al costat de la fletxa. Descriu-ne: a) L'Espai mostral. b) Un esdeveniment elemental. c) L'esdeveniment que surti un resultat de color. - En el cas de l'experiència aleatòria anterior, calcula les següents probabilitats: a) Que surti un 3. b) Que surti un nombre imparell. c) Que surti un nombre primer. d) Que surti una casella de color vermell. e) Que surti una casella de color. f) Que surti una casella blanca. - Una bossa conté 15 boles numerades de l'1 al 15. L'experiència consisteix a extreure una bola. a) Quin és l'espai mostral? b) Considerem els esdeveniments: A = "obtenir un múltiple de 3" i B = "obtenir un número parell". Escriu els esdeveniments A, B, A', B', A U B, A ∩ B, A U A', A ∩ A'. c) Calcula la probabilitat dels esdeveniments que has descrit a l'apartat b. - En l'experiència aleatòria tirar un dau i veure quina cara queda a dalt. Quina és la probabilitat de que surti: a) Un 4?. b) Nombre parell?. c) Un nombre més petit que 5?. d) Un nombre més gran que 5?. e) Un nombre primer?. - En l'experiència aleatòria tirar dos daus. Quina és la probabilitat de que surti: a) Dos sisos. b) Un 1 i un 2?. c) Que la suma dels dos resultats sigui 3?. d) Que la suma dels dos resultats sigui 13?. e) Que la suma dels dos resultats sigui 7?. f) Que la multiplicació dels dos resultats sigui 1?. g) Que la multiplicació dels dos resultas sigui 40?. h) Que la multiplicació dels dos resultats sigui 12?. - Si agafem a l'atzar una carta d'una baralla espanyola. Quina és la probabilitat de què surti: a) Un 4?. b) Un nombre parell?. c) Una carta del pal de copes?. d) Un rei d'espases o bastos?. e) Una figura?. f) Una figura d'oros?. g) Una carta amb el número més petit que 8?. h) Una espasa amb el número més petit que 8?. - Si agafem una fitxa de ḍmino, quina és la probabilitat de què surti: a) De treure una fitxa doble. b) De que la suma de punyts sigui 5. c) De que la suma de punts sigui més petita que 4. - Si tiro una moneda 3 vegades quina és la probabilitat de que: a) Surtin totes 3 cares?. b) No surti cap cara?. c) Surti la primera cara i després dues creus?. d) Que la primera sigui una creu?. e) Que la primera sigui creu i la última també?. f) Surti una cara i dues creus?. - En una bossa tenim les lletres S,S,S,N,N,I,I,O. En traiem dues lletres. Sense reposició. Quina és la probabilitat de fer la paraula "SI"? - Tenim una bossa amb 6 boles vermelles, 3 blaves, En traiem dues. Sense reposició. Quina és la probabilitat de que totes dues siguin blaves? Quina és la probabilitat de que totes tinguin el mateix color? Quina és la probabilitat de que tinguin colors diferents?. - Fes els dos problemes anteriors, però ara amb reposició. - Si tiro una xinxeta a l'aire i miro en quina posició cau, de punxa o panxa, i la probabilitat de que caigui de panxa és 0'6. Calcula la probabilitat de que: a) caigui de punxa. b) si tiro dues vegades, les dues siguin de panxa. c) si tiro dues vegades, la primera sigui de panxa i la segona de punxa. d) si tiro dues vegades, la primera sigui de punxa i la segona de panxa. e) si tiro dues vegades, les dues siguin de punxa. - Tinc una bossa amb 4 boles vermelles, 3 de grogues i 2 de negres. Si en traiem tres, una darrera de l'altra, sense tornar-les a la bossa. Quina és la probabilitat de que surtin els colors de la bandera espanyola?. - Si extraiem dues cartes d'baralla espanyola una darrera l'altre sense tornar al pilot. Quina és la probabilitat de què surti: a) Un rei i un cavall. b) Un cavall i un rei. c) Dos reis. d) Dos cavalls. e) Un as i un no as. f) Un no as i un as. - El mateix problema anterior, però tornant la primera carta al munt. Quina és la probabilitat de què surti: a) Un rei i un cavall. b) Un cavall i un rei. c) Dos reis. d) Dos cavalls. e) Un as i un no as. f) Un no as i un as. - Si extraiem dues cartes d'baralla espanyola de cop, o sigui un grup de dues cartes. Quina és la probabilitat de què surti: a) Un rei i un cavall. b) Un cavall i un rei. c) Dos reis. d) Dos cavalls. e) Un as i un no as. f) Un no as i un as. - Fent servir un diagrama d'arbre. Quina és la probabilitat de treure dos cavalls al treure dues cartes d'una baralla espanyola sense reposició?. - Fent servir un diagrama d'arbre. Quina és la probabilitat de treure dos cavalls al treure dues cartes d'una baralla espanyola amb reposició?. - Fent servir un diagrama d'arbre. Quina és la probabilitat de treure dos nombres parells al treure dues boles d'una urna que conté 10 boles numerades del 1 al 10, sense reposició?. - Quina és la probabilitat de treure dos nombres primers al treure dues boles d'una urna que conté 10 boles numerades del 1 al 10, sense reposició?. - Quina és la probabilitat de treure una bola amb nombre primer i una segona bola sense que sigui primer d'una urna que conté 10 boles numerades del 1 al 10, sense reposició?. - En una classe hi ha 14 nois i 11 noies. Si agafo un grup de dues persones per realitzar una tasca. Quina és la probabilitat que? a) Les dues siguin noies. b) Siguin nois. c) Siguin un grup mixt. - En la classe anterior he de triar un delegat i un sotsdelegat. Quina és la probabilitat que? a) Sigui noia noi. b) Sigui noi noia. c) Siguin dos nois. c) Siguin dues noies. - Si la probabilitat de que m'infecti d'una malaltia al visitar una persona afectada és de 0,2 cada vegada que la visito. Quina és la probabilitat que no agafi la malaltia si la visito 3 vegades? - Si la probabilitat de que m'infecti d'una malaltia al visitar una persona afectada és de 0,2 cada vegada que es visitada. a) Quina és la probabilitat de que si la van a veure tres persones, només una agafi la malaltia? b) Quina és la probabilitat de que si la van a veure tres persones, totes tres agafin la malaltia? - Suposem que en una classe de 40 alumnes s'hi ha realitzat una classificació respecte el color del cabell, rossos i morens, i respecte al color dels ulls, clars i foscos. Havent obtingut els resultats que expressem en la taula següent: Calcula les següents probabilitats: a)P(Tenir cabell ros) b)P(Tenir cabell moreno) c)P(Tenir els ulls clars) d)P(Tenir els ulls foscos) e)P(Tenir el cabell ros i els ull clars) f)P(Tenir els ull clars entre la gent que té els cabells rossos) g)P(Tenir els ull foscos entre la gent que té els cabells rossos) h)P(Tenir els ull foscos entre la gent que té els cabells morenos) i)P(Tenir el cabell ros entre la gent que té els ulls foscos) - L'experiència aleatòria és treure una carta i després una altra d'una baralla espanyola. Considerem els següents esdeveniments i el número de casos elementals de cadascun d'ells. a)Pots explicar els números de la taula? Calcula les següents probabilitats: b)P(1a extracció rei) c)P(2a extracció rei) d)P(Les dues extraccions siguin rei) e)P(Cap extracció sigui rei) f)P(La 1a extracció rei i la segona no) g)P(La 1a extracció no rei i la segona sí) g)P(La 2a extracció no rei) g)P(La 2a extracció rei si la 1a ha sigut rei) h)P(La 1a extracció rei si la 2a ha sigut rei) i)P(La 2a extracció rei si la 1a no ha sigut rei) - L'experiència aleatòria és treure una carta d'una baralla espanyola, la mirem i la tornem a introduir a la baralla, després traiem una altra carta. Considerem els següents esdeveniments i el número de casos elementals de cadascun d'ells. a)Pots explicar els números de la taula? Calcula les següents probabilitats: b)P(1a extracció rei) c)P(2a extracció rei) d)P(Les dues extraccions siguin rei) e)P(Cap extracció sigui rei) f)P(La 1a extracció rei i la segona no) g)P(La 1a extracció no rei i la segona sí) g)P(La 2a extracció no rei) g)P(La 2a extracció rei si la 1a ha sigut rei) h)P(La 1a extracció rei si la 2a ha sigut rei) i)P(La 2a extracció rei si la 1a no ha sigut rei) j)Perquè, si les preguntes són les mateixes que el problema anterior, surten resultats diferents?