Matemàtiques 4t ESO - Exercicis de funcions de segon grau, de tercer,... Per què la x del vèrtex es troba xv = -b/(2a)? Si una paràbola té el vèrtex en el punt (p, q) (la p és la x del vèrtex) i la x2 va multiplicada per a (indica l'obertura de la paràbola), l'equació, pel que hem vist abans és: y = a(x-p)2 + q Si desenvolupem això: y = a(x-p)2 + q = a(x2 - 2px + p2) + q = ax2 - 2apx + ap2 + q En general escribim les equacions de segon grau de la forma y = ax2 + bx + c Si igualem els dos resultats: ax2 - 2apx + ap2 + q = ax2 + bx + c Observem que: -2apx = bx -2ap = b p = b/(-2a) Ja que el que busquem és p que és la x del vèrtex.