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Medidas angulares: grados, radianes

La unidad que aprendimos en el colegio para medir los ángulos es el grado sexagesimal .

Una forma de definir un grado, es que una vuelta entera son 360 grados, media vuelta 180 (grados) y un cuarto de vuelta ángulo recto 90.

Es decir un grado podríamos definirlo como la 360ava parte de una vuelta entera o bien la 90ava parte de un ángulo recto.

Esta forma de medir los ángulos es completamente artificial. Podríamos haber dicho que una vuelta fueran 400 o cualquier otro número.

Hay una forma más natural de medir los ángulos, dicha unidad se llama radián y la equivalencia es una vuelta entera (360) 2p radianes. (Matemáticamente se define radián como el ángulo que subtiende un arco de longitud igual a un radio)

Fórmula de conversión de unidades (grados a radiantes, radianes a grados)

Así si tenemos un ángulo de 60 para pasarlo a radianes sólo tenemos que hacer una fórmula de conversión (regla de 3).

104 radianes

Y al revés si tenemos un ángulo expresado en radianes para pasarlo a grados:

17188 (grados sexagesimales)



Ejercicios:

Ejercicio 1-A cuantos grados equivale un radián? Respuesta: Aprox. 57

Ejercicio 2 -Cuántos radianes son 90? Respuesta: p/4, Aprox. 078 radianes

 

Nota: De aquí en adelante utilizaremos indistintamente las dos unidades angulares. En algunos casos las dos.