Anterior. Siguiente. Índice Trigonometría

• Microsoft Word 97
• Microsoft Excel 97
• Tarjeta de sonido perfectamente configurada.
• Funciones para Windows

• Este tema se introduce esencialmente como herramienta matemática básica para describir el movimiento ondulatorio, modelo para el estudio del comportamiento del sonido.
• El objetivo es el estudio de las funciones circulares, concretamente la del seno y el coseno.
• Se inicia con la definición de estos conceptos, se explica su aplicación en la resolución de triángulos, medidas geométricas (podría suprimirse) a continuación se describe las funciones circulares y se relacionan con el sonido.

• Conocimientos básicos de geometría, triángulos rectángulos, teorema de Pitágoras.
• Sistemas de coordenadas cartesianas. Puntos en el plano.
• Resolver ecuaciones y sistemas con 2 incógnitas y hasta segundo grado.
• Funciones de una variable real.

• Conocer que son las relaciones trigonométricas de un ángulo.
• Saber utilizarlas para resolver problemas trigonométricos sencillos.
• Conocer la forma de las funciones seno y coseno en especial su característica de periodicidad.
• Conocer los conceptos de, amplitud, período, frecuencia.
• Conocer como varían las funciones circulares al modificar la amplitud y la frecuencia y relacionarlo con el sonido de tonos puros.

• Microsoft Word 97 (procesador de textos)
• Microsoft Excel 97 (hoja de cálculo)
• Funciones para Windows 2.7 (programa para estudiar las funciones matemáticas)
• Ulead Media Studio (programa de edición de vídeo)
• Microsoft Paint (programa de dibujo)
• Fressa 96 (programa de edición, síntesis y análisis de sonido)

Agradecimientos:

• Josep Lagares Gamero, cámara volante y piloto del Centro de Paracaidismo Costa Brava por facilitar el rodaje de las tomas aéreas.
• Aeropuerto Internacional Girona - Costa Brava por permitir realizar ejercicios de "toma i despegue".
• Metalquímia SA por permitir la utilización de su estudio de edición de vídeo.
• Marcombo Data Becker libro, PC al Límite (programa plasma.exe)

Bibliografía utilizada y bibliografía propuesta para consulta:

• Matemática 1 bachillerato, J.M. Bujosa, J.LL. Cañadilla, M. Fargas, V. Font, Editorial Castellnou - 1997
• Los sonidos de la música John R. Pierce Editorial Labor – 1985
• Cualquier libro de matemáticas de segundo y tercero de BUP. Tema: Trigonometría

Metodología:

• Se explican los distintos conceptos y procedimientos
• Se refuerza el aprendizaje de los procedimientos mediante ejemplos resueltos
• Se plantean ejercicios los cuales se ofrecen con la solución y algunos de ellos con toda la resolución
• Se proponen una serie de prácticas (con los programas para realizarlas) para ayudar a la comprensión de algunos de los conceptos

• Coordenadas polares. Interesante para explicar como en los programas de dibujo rotan una imagen
• Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo
• Relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios
• Otras funciones trigonométricas, sec(x); cosec(x), cot(x)
• Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos
• Fórmulas de adición, cos(a ±b), sen(a ±b), tan (a ±b)
• Fórmulas del ángulo doble y mitad cos(2a), cos(a/2)...
• Transformación de sumas en productos, cos(a+b)+cos(a-b)=2cos(a)cos(b)... Interesante para explicar el fenómeno de las pulsaciones acústicas
• Ecuaciones trigonométricas

Introducción. Motivación del estudio de las funciones circulares