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Índice Trigonometría
Solución de algunos ejercicios
Ejercicio 3 - Un avión despega con un ángulo respecto al horizonte de 20º con una velocidad de 70 nudos. Al cabo de 10 segundos a qué altura respecto al suelo se encuentra.
Un nudo es una milla marina por hora (1852 m/h).
70 nudos = 129640 m/h = 36 m/s
Al cabo de 10 segundos 360 metros
El esquema es el siguiente:
?/360 = sen(20º)
? = 360 . sen(20º) = 123 metros de altura respecto al suelo
Ejercicio 4 - Si un avión entrando a pista para aterrizar ve la cabecera de pista con un ángulo (respecto a la horizontal) de 34º, el final de pista con un ángulo de 25º y sabiendo que la longitud de pista es de 2.500 metros, se pide la altura a que se encuentra el avión en este momento y la distancia en horizontal sobre el terreno a cabecera de pista.
Hacemos un esquema de la situación indicando los datos que tenemos y los que buscamos:
Para resolverlo tenemos que plantear un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
y/x = tan(34º)
y/(x+2500) = tan(25º)
Para solucionarlo podemos aislar la y en la primera ecuación i sustituirla en la segunda
y = tan(34º) . x
x . tan(34º)/(x+2500) = tan(25º)
Resolvemos esta segunda ecuación
tan(34º) . x = tan(25º) . (x+2500)
tan(34º) . x = tan(25º) . x + tan(25º) . 2500
tan(34º) . x - tan(25º) . x = tan(25º) . 2500
[tan(34º) - tan(25º)] . x = tan(25º) . 2500
x = tan(25º) . 2500 / [tan(34º) - tan(25º)]
x = 5600 metros
y = tan(34º) . x = 3776 metros
Ejercicio 12 – De la función siguiente decir, la amplitud, la frecuencia y la fórmula de la función.
Respuesta: Amplitud 3, frecuencia 4, f(x) = 3cos(4x):
Ejercicio 13 – Podrías decir una característica evidente de la siguiente función:
Respuesta: Es periódica de período 2p (360º)
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