Velocitat d'escapament d'un astre Anem a calcular la velocitat que ha de tenir un objecte (de massa `m`) que vol escapar de la gravitaciķ d'un astre de massa `M` des de certa distāncia `r` (si volem que la distāncia siga des de la superfície de l'astre, `r` és el radi de l'astre). La velocitat que ha de tenir un objecte (per exemple un coet que vulgui escapar de la gravetat terrestre) per arribar a l'infinit, és la que li dona l'energia cinčtica suficient per a compensar l'energia potencial que ha d'adquirir en anar des de la distāncia del centre de l'astre `r` a l'infinit. Energia Potencial (treball que ha de fer l'objecte des de la distāncia `r` fins a `\infty`). `dT = Fˇdx` `T=\int_r^\infty Fˇdx` Energia potencial: `E_p=\int_r^\infty (GMm)/x^2dx=[(-GMm)/x]_r^\infty= (-GMm)/infty-(-GMm)/r=0+(GMm)/r=(GMm)/r` Energia cinčtica: `E_c=1/2mv^2` Si igualem les dues expressions `1/2mv^2=(GMm)/r` `1/2v^2=(GM)/r` `v^2=(2GM)/r` `v=sqrt((2GM)/r)` Si ho apliquem amb les dades per a calcuar la velocitat d'escapament des de la superficie de la Terra: Constant de la gravitaciķ Universal: `G = 6.67428 ˇ 10^-11 Nˇm^2/(Kg^2)` Massa de la Terra: `M_T = 5.974 ˇ 10^24` `Kg` Radi de la Terra: `r_T=(40.000.000)/(2pi)=6366197` `metres` `v=sqrt((2ˇ6.67428 ˇ 10^-11ˇ5.974 ˇ 10^24)/(6366197))=11193` `m/s`