MATEMÀTIQUES II - Sèrie 3 Juny 1994
(16/10/97) - Tornar a l'índex
Opció A
1-Un magatzem de confecció que disposa de 70 samarretes, 120 camises i 110 pantalons fa liquidació d'existències. Vol posar-ho a la venda en dos tipus de lots: el lot A, format per 2 camises, 1 pantaló i 1 samarreta, es vendrà a 600 pts. cada un; el lot B, format per una camisa, 2 pantalons i 1 samarreta es vendrà a 700 pts. cada un. Calculeu quants lots convé fer de cada classe per tal d'obtenir el màxim de guanys i quants diners ingressaran. (4 p)
2-El 4% dels disquets d'ordinador que fabrica una determinada empresa resulten defectuosos. Els disquets es distribueixen en capses de 5 unitats. Calculeu la probabilitat que en una capsa no hi hagi cap disquet defectuós. (2 p)
3-Abans de tirar una moneda perfecta 100 vegades volem estudiar l'interval de confiança [50-L, 50+L] del nombre de cares que raonablement sortiran. Calculeu L: (2 p)
a) En el cas d'admetre un risc a = 5%.
b) En el cas d'admetre un risc a = 3%.
4-Calculeu l'equació de la paràbola que passi pels punts (0,0), (4,4) i (1,-2). (2 p)
Opció B
1-L'evolució de la venda de televisors d'un país en els darrers anys s'indica a la taula següent, on la variable X indica els anys i la variable Y, la venda de televisors, en milers d'unitats:
X 1980 1981 1982 1983 1984
Y 70 74 75 78 85
a)Calculeu la mitjana anual de televisors venuts i la seva desviació estàndart.
b)Hem calculat que la desviació estàndart de la variable X és 1,41. Calculeu la recta de regressió de Y sobre X i la venda de televisors prevista per l'any 1993. (4 p)
2-D'una funció sabem que f'(x)>0. Què podem afirmar sobre la funció f en el punt x = 5? Raoneu la resposta. (2 p)
3-Escriviu un sistema de dues equacions lineals amb dues incògnites que sigui incompatible, i comproveu-ne la incompatibilitat. (2 p)
4-Determineu l'àrea de la regió del pla limitada per l'eix d'ordenades i les rectes y=2 i y= -x +6. (2 p)