1.3.2-( /5/A) Donada la matriu
| 2 -3 1 |
| 1 4 -1 |
| 1 -1 1 |
Calculeu el determinant de la seva inversa. (2 p)
Apliquem la regla d'en SARRUS.
| 2 -3 1 |
| 1 4 -1 |
| 1 -1 1 |
Apliquem la regla d'en SARRUS.
Determinant = 2*4*1 + -3*(-1)*1 + 1*1*(-1) - 1*4*1 - 2*(-1)*(-1) - (-3)*1*1 = 7
Com
A.A-1 = Identitat
Det(A.A-1) = Det(Identitat)
Propietat dels determinants. Det(A.B) = Det(A).Det(B)
Det(A).Det(A-1) = 1
Det(A-1) = 1/Det(A)
Det(A-1) = 1/7