1.5.2-(1992/5/B) Una escola vol dur d'excursió 400 alumnes. L'empresa de transport té 8 autocars de 40 places i 10 de 50 places, però només disposa de 9 conductors. El loguer d'un autocar gran val 8.000 ptes. i un de petit 6.000 ptes. (4 p)
a/ Calculeu quants autocars de cada mena s'han d'utilitzar perqué l'excursió resulti el més econòmic possible per a l'escola.
b/ Identifiqueu en aquest enunciat les variables, les restriccions i la funció que cal optimitzar.
incògnites:x = nombre autocars de 40 places
y = nombre d'autocars de 50 places
funcío objectiu:
Cost C = 6000x+8000y
restriccions:
Cal dur 400 alumnes:
40x+50 = 400
només 9 conductors:
x+y£9
només 10 autocars grans:
y£10
només 8 autocars petits:
x£8
Resolució gràfica del sistema d'inequacions:
x³0
y³0
40x+50y³400
x+y£9
y£10
x£8
C = 6000x+8000y
Punts de tall de la regió solució:
F(0, 8) = 64000
F(5, 4) = 62000
F(0, 9) = 72000