1.5.2-(1992/5/B) Una escola vol dur d'excursió 400 alumnes. L'empresa de transport té 8 autocars de 40 places i 10 de 50 places, però només disposa de 9 conductors. El loguer d'un autocar gran val 8.000 ptes. i un de petit 6.000 ptes. (4 p)
      a/ Calculeu quants autocars de cada mena s'han d'utilitzar perqué l'excursió resulti el més econòmic possible per a l'escola.
      b/ Identifiqueu en aquest enunciat les variables, les restriccions i la funció que cal optimitzar.

      incògnites:
      x = nombre autocars de 40 places
      y = nombre d'autocars de 50 places

      funcío objectiu:
      Cost C = 6000x+8000y

      restriccions:
      Cal dur 400 alumnes:
      40x+50 = 400

      només 9 conductors:
      x+y£9
      només 10 autocars grans:
      y£10

      només 8 autocars petits:
      x£8


      Resolució gràfica del sistema d'inequacions:
      x³0
      y³0
      40x+50y³400
      x+y£9
      y£10
      x£8
      C = 6000x+8000y

      Punts de tall de la regió solució:

      F(0, 8) = 64000
      F(5, 4) = 62000
      F(0, 9) = 72000
      Solució: el punt (5, 4) és un mínim i el valor és 62000 ptes