2.1.1 FUNCIONS - ESTUDI DE LA FUNCIÓ EXPONENCIAL I LA LOGARÍTMICA
(14/10/97) - Tornar a l'índex
2.1.3-(1989/1/B) Representeu gràficament la funció: f(x), (definida a trossos)
e-(1+x) , en els punts x £0
e2x, en els punts x > 0
i estudieu-ne la continuïtat.(2 p)
2.1.4-(1989/2/B) Representeu gràficament la funció y = ln(1+x) pels punts x de l'interval (-1, ¥). Té algún màxim aquesta funció. (2 p)
2.1.6-(1989/3/B) Representeu gràficament la funció ln(1-x) pels punts de l'interval (- ¥,1). (2 p)
2.1.14-(1990/1/B) Representeu gràficament la funció f(x): (definida a trossos) (2 p)
ex-1, si x £1
e1-x, si x > 1
És contínua f(x)?
2.1.15-(1990/4/A) Representeu gràficament la funció y = ln(x-1)2, x>1. (2 p)
2.1.16-(1990/4/B) Deriveu la funció f(x) = ln(1/x) , x>0 i decidiu on f és creixent. (2 p)
2.1.18-(1991/Mostra/B) Calculeu el valor màxim de la funcióf(x) = ln(x)/x , x>0. (2 p)
2.1.19-(1991/Mostra/B) Dibuixeu les gràfiques de les funcions
f(x) = e x i g(x) = 1+x, per a valors x³0. (2 p)
2.1.21-(1992/1/B) Determineu en quins punts és horitzontal la recta tangent al gràfic de la funció següent: f(x) = xe-x²/2 (2 p)
2.1.26-(1993/2/A) Calculeu el punt de la corba f(x) = e-x² en que la recta tangent té el pendent màxim. (2 p)
2.1.30-(1993/5/A) Representeu esquemàticament i indiqueu el domini i el recorregut de les funcions següents: (2 p)
a/ f(x) = ln(x) b/ g(x) = ln(x+1) c/ h(x) = ln(x) + 1
2.1.43-(1995/5/B) Indiqueu els intervals de creixement i decreixement de la funció:
f(x) = e-x+x. (2 p)