2.4.8-(1994/4/A) Determineu una funció polinòmica de segon grau el gràfic de la qual passi pels punts (0,0), (2,0) i (1,1), i dibuixeu-la. (2 p)

---

Y= A+B(x-0)+C(x-0)(x-2)

Substituim pel punt (0,0)	0=A

Y= B(x-0)+C(x-0)(x-2)

Substituim pel punt (2,0)	0=B

Y= C(x-0)(x-2)

Substituim pel punt (1,1)	-1=C

Finalment la equació queda:

Y = -x(x-2)		Y  = -x²+2x

Per dibuixar-la necessitem les arrels x = 0 i x = 2 i el màxim.

Derivem Y' = -2x+2	Ho igualem a 0 i surt x = 1 la imatge 1 és un
màxim perque el quoeficient de la x² és negatiu (banyes avall).