3.8 ESTADÍSTICA - INTERVALS DE CONFIANÇA
(16/10/97) - Tornar a l'índex
3.8.1-(1994/3/A/Juny) Abans de tirar una moneda perfecta 100 vegades volem estudiar l'interval de confiança [50-L, 50+L] del nombre de cares que raonablement sortiran. Calculeu L: (2 p)
a) En el cas d'admetre un risc a = 5%.
b) En el cas d'admetre un risc a = 3%.
3.8.2-(1994/2/A/Setembre) Abans de tirar una moneda perfecta 100 vegades fem les prediccions que el nombre de cares estarà entre:
a) [50-5, 50+5]
b) [50-7, 50+7]
Calculeu els riscs o probabilitats que la predicció falli en el cas a) i en el cas b) respectivament. Comenteu els resultats. (2 p)
3.8.3-(1994/1/A) Una màquina fabrica peces amb una llargada que correspon a una llei normal de mitjana 150 cm i desviació típica = 2 cm. Les peces, per ser acceptables, han de tenir una llargada compresa entre 150 - 3 cm i 150 + 3 cm. Quin és el risc o probabilitat que la màquina fabriqui peces no acceptables?
3.8.4-(1994/4/A) Es tira una moneda perfecta 225 vegades. Calculeu l'interval de confiança [1/2-l, 1/2+l] de les freqüències relatives de cares corresponents a un risc a = 5%. (2 p)
3.8.5-(1994/5/A) Es tira una moneda perfecta 400 vegades. Calculeu l'interval de confiança [200-L,200+L] del nombre de casos: (2 p)
a) amb un risc = 5%
b) amb un risc = 3%
3.8.6-(1994/6/A) Es tira una moneda perfecta 400 vegades. Calculeu el risc o probabilitat que el nombre de cares quedi fora de l'interval de predicció [200-15,200+15]. (2 p)
3.8.7-(1995/1/A) 1-Traiem una bola d’una urna que en conté deu que estan numerades de 0 a 9, de manera que cadascuna tingui probabilitat 1/10, i tornem la bola a l’urna abans de treure la següent.
a)Si traiem cinc boles de l’urna, calculeu la probabilitat que n’hi hagi exactament una que tingui el 0. (1 p)
b) Traiem 400 boles de l’urna i indiquem amb N el nombre de vegades que surt el 0:
1. Calculeu la probabilitat que N sigui més gran o igual que 45. (1,5 p)
2. Calculeu el valor L de l’interval de confiança [40-L, 40+L} que tingui risc a=5% (1,5 p)
3.8.8-(1995/5/A) a) Si tirem un dau perfecte 5 vegades, calculeu la probabilitat que surti exactament una vegada el 6. (1 p)
b) Tirem el dau 180 vegades i indiquem amb N el nombre de vegades que surt el 6:
1.Calculeu la probabilitat que N sigui més gran o igual que 35. (1,5 p)
2.Calculeu el valor L de l’interval de confiança [30-L, 30+L] que tingui un risc a= 5% (1,5 p)
3.8.9-(1996/4/B/Setembre) Tirem una moneda perfecta 100 vegades.
a) Calculeu el risc que el nombre de cares no estigui entre 46 i 54.
b) Calculeu el valor L de l’interval de confiança [50-L, 50+L[ corresponent a un risc = 5% (4 p)