3.1 ESTADÍSTICA - MÈTODES DESCRIPTIUS
(16/10/97) - Tornar a l'índex
3.1.1-( /1/A) Definiu els paràmetres següents d'una mostra estadística i classifiqueu-los en mesures de tendència central i de dispersió: mitjana, desviació estàndard, variància, moda, mediana. (2p)
3.1.2-( /4/A) S'ha fet una enquesta a 1.000 ciutadants d'un estat preguntant-los el volum dels seus ingressos mensuals. Determineu en aquesta situació que són la població, la mostra, la variable i la grandària de la mostra. (2 p)
3.1.3-(1989/1/A) Definiu la mitjana, la mediana i la variància d'una mostra. (2 p)
3.1.4-(1989/1/B) Expliqueu què és el que s'anomena histograma i què enteneu per polígon de freqüències? (2 p)
3.1.5-(1989/2/A) Expliqueu què s'enten per mostratge. Quines classes de mostratge coneixeu? (2 p)
3.1.6-(1989/4/B) Expliqueu quines mesures de tendència central i de dispersió coneixeu per a una mostra.
3.1.7-(1992/1/A) Poseu un exemple de mostratge estadístic i identifiqueu-hi els conceptes següents: població, individu, mostra i variable aleatoria. (2 p)
3.1.8-(1993/4/B) La taula següent indica l'edat dels 40 socis d'un club: (2 p)
edat 15 16 17 18 19
nombre 5 8 2 20 5
a/ Feu-ne l'histograma o diagrama de barres corresponent.
b/ Calculeu la mitjana de les edats i la desviació típica.
3.1.9-(1995/2/A) Hem revisat les notes de l’examen de Matemàtiques de dues classes de 40 alumnes. Al grup A hem obtingut una mitjana de 5,2 i una desviació típica d’1. Al grup B la mitjana ha estat de 5,4 i la desviació típica ens ha donat 3. En un dels dos grups hi ha hagut 13 suspensos i 7 excel.lents, mentre que a l’altre hem comptat 4 suspensos i 2 excel.lents. Raoneu quin d’aquest resultats s’adiu més bé amb cada grup.
3.1.10-(1995/5/B) En estudiar els resultats de l’examen del grup A hem comprovat que la mitjana és 6 i la desviació típica és 1. A l’examen del grup B, la mitjana és també 6, però la desviació típica és 2. Analitzeu com ha estat comparativament els grups A i B. (2 p)
3.1.11-(1995/6/A) Després de fabricar un producte determinat, aquest passa dos controls de qualitat A i B, que comproven qualitats independents. El producte noomés sortirà al mercat si els supera tots dos. Sabem que el 80% dels productes superen el control A, i que el 60% dels productes acaben sortin al mercat. Calculeu el percentatge dels productes que superen el control B. (2 p)
3.1.12-(1995/6/B) La distribució d’edats del profesorat d’una universitat ve donada per la taula següent:
< 22 23-30 31-40 41-50 51-60 > 60 anys
4 206 172 110 28 8
Prendrem com a marques de classe les mitjanes de cada interval. Per al primer interval prendrem com a marca de classe 21 anys. Per al darrer interval prendrem com a marca de classe 64 anys.
a)Dibuixeu l’histograma de les edats i, a partir del que us surti, feu una reflexió sobre l’edat del professorat d’aquesta universitat.
b)Calculeu la mitjana i la desviació típica d’aquesta distribució. (4 p)