3.Tenim una urna amb 4 boles blanques, 4 de negres i 2 de vermelles. En traiem 3 consecutivament, i retornem cada vegada la bola a l'urna abans de treure la següent. Calculeu la probabilitat que almenys dues siguin blanques. (2 p)
Això és un problema de distribució binomial. Fem tres experiments (3 extraccions) i la probabilitat d'un èxit és 4/10. Demanem 2 èxits o 3 (almenys 2 boles blanques). Això ho podem fer perquè tornem les boles a la bossa.
Probabilitat dues boles blanques: C(3,2) . (0,4)^2 . (0,6)^1 = 3 . 0,16 . 0,6 = 0,288
Probabilitat tres boles blanques: C(3,3) . (0,4)^3 . (0,6)^0 = 1 . 0,064 . 1 = 0,064
Sumem les dues probabilitas (almenys 2 boles blanques) = 0.352