4.Determineu la funció polinòmica de segon grau la gràfica del qual pasa pels punts
(1,-1), (-1,5) i (0,0). Dibuixeu-la aproximadament.
y = A + B(x-0) + C(x-0)(x-1)y = A + Bx + Cx(x-1)
Substituim pel (0,0) i dóna A = 0
La funció queda
y = Bx + Cx(x-1)
Substituim pel (1,-1) i dóna B = -1
La funció queda
y = -x + Cx(x-1)
Substituim pel (-1,5) i dóna C = 2
La funció queda
y = -x + 2x(x-1)
Si l'arreglem
Y = 2x^2 -3x + 0
Si la representem, cercan el vèrtex i els punts de tall, el dibuix de la gràfica quedaria:
