El dia 30 de novembre el cicle mitjà i el superior anem a Collserola en tren.Del cicle mitjà viatjaran 84 persones i del superior 56. Per motius de capacitat del tren ens hem de separar els dos cicles . Si tenim quatre abonaments de 70 bitllets cadascun, com els haurem de repartir, perquè tothom viatgi amb el bitllet corresponent ?

CS: Fan servir 56 i en queden 14+70.

CM: Fan servir 70+14 i en queden 56.

El CS i el CM han d'intercanviar els seus abonament.

Quatre amigues, l'Amanda, la Begonya, la Cristina i la Diana, van a ballar amb quatre amics: l'Eduard, el Fèlix, el Gibert i l'Horaci. Quan ha acabat el ball les quatre amigues han ballat amb els nois, entre moltes altres peces, un vals, un rock, un bolero i un tango. Quan tornen a casa fan diferents comentaris:
 

• Amanda: "M'ha agradat més ballar el vals amb l'Eduard que el rock amb el Fèlix".
• Begonya: "Quan ballava el vals amb el Gibert, m'he marejat de tantes voltes".
• Cristina: "L'Horaci m'ha trepitjat un peu quan ballàvem el bolero".
• Diana: "Mai més ballaré un bolero amb l'Eduard".

Quines eren les parelles quan es va ballar el tango?

Convé fer-se un quadre com el de l'exemple i col·locar les coses que ja sabem.

Després hem d'anar omplint les altres cel·les tenint en compte que cada noia ha ballat una peça diferent amb cada noi (i cada noi amb cada noia). Això fa que no hi pugui haver cap ball repetit ni a cada fila ni a cada columna.

Per exemple, la primera casella que pots esbrinar és la que té un interrogant.

El sastre Miquel Talladraps té un regle de fusta molt gastat de tants anys d'usar-lo.

És un vell regle de 33 cm de llarg al que només li queden 8 marques. La primera està a un centímetre del costat esquerra, i la resta estan a 4, 5, 14, 16, 23, 25 i 31 cm del mateix costat.

Tot i així és capaç de fer totes les mesures des d'un centímetre als 33 que fa tot el regle. Per exemple, els 9 cm els pot mesurar entre les marques de 5 i 14 cm..
  Com fa cadascuna de les mesures d'un a 33 cm?

1= 0 a 1

2= 31 al 33, 14 al 16

3= 1 al 4......................................

Mira la taula

Completa el quadre afegint els nombres de l'1 al 5 (un a cada casella) de manera que es formin cinc parelles que tinguin resultats diferents entre sí a l'hora de sumar-les i també diferents entre sí a l'hora de restar-les.

Com s'han de posar?

Si et fas unes taules per observar les sumes i les restes possibles veuràs que hi ha 9 sumes diferents i només 5 restes.

Completa les taules i intenta col·locar primer les restes.

Hi ha algunes solucions diferents.

Observa aquesta de l'exemple

Aconsegueix 50 punts tirant la mínima quantitat de dards possible.

Com es pot fer amb només 4 dards?

Un dard al 19, dos dards al 13 i un al 5

19 + 13 + 13 + 5 = 50

L'altre dia vaig trencar el quadrat de fusta del meu oncle Arquitales. Era un quadrat que tenia escrits els mateixos nombres a les files (d'esquerra a dreta) i a les columnes (de dalt a baix) i, a més, en el mateix ordre.

El quadrat se'm va trencar en 10 trossos.

Em pots ajudar a muntar-ho una altra vegada?