Baricentre d'un triangle

 

Les mitjanes d'un triangle

  1. Crea un triangle i anomena els seus vèrtexs A, B i C.
  2. Determina el punt mitjà del costat AB i anomena'l M.
  3. Fes la recta que passa per A i M: aquesta recta és una Mitjana del triangle.
  4. Fes les altres mitjanes del triangle (no cal que anomenis els altres punts mitjans).
  5. Marca el punt de tall de les mitjanes: aquest punt és el Baricentre del triangle.

Quin triangle té el seu baricentre exterior al triangle?

 

 

 

Àrea d'un triangle

  1. Dibuixa un triangle, millor si és una mica gran (sense passar-se). Anem a calcular l'àrea d'aquest triangle. Recorda que l'àrea d'un triangle és ``la meitat del producte entre la base i l'altura''.
  2. Decideix quin dels costats farà de base.
  3. Mesura la longitud de la base (Eina Distància).
  4. Crea una recta que inclogui la base, és a dir, que passi pels dos punts que delimiten el costat que has anomenat base.
  5. Crea l'altura corresponent a aquesta base (ja has practicat com crear altures en l'activitat Ortocentre d'un triangle).
  6. Assenyala el punt d'intersecció de l'altura amb la base, que és el peu de l'altura.
  7. Ara ja pots amagar la recta que passa per la base, i també l'altura.
  8. Crea el segment que fa d'altura, és a dir, que va del vèrtex al peu de l'altura i mesura'l.
  9. Ara ja pots calcular l'àrea del triangle.
  10. Per què l'àrea del triangle necessita fer precisament la meitat del producte de la base per l'altura?
  11. GeoGebra té un Mode que facilita aquest procés: busca a la Barra d'eines el mode Àrea i aplica'l al triangle.

 

 

 

Una propietat de les mitjanes

  1. Dibuixa un triangle ABC; assenyala el punt mitjà de costat AB i anomena'l M.
  2. Dibuixa els triangles AMC i BMC i calcula l'àrea de cadascun d'ells.

Ves movent algun vèrtex del triangle de manera que puguis obtenir diferents valors de les àrees. Quina relació tenen les àrees dels diferents triangles AMC i BMC?

 

 

 

Interpretació del resultats

Si vols mantenir en equilibri un llapis sobre una barana de secció circular, com l'hauràs de posar?

I un regle de fusta d'1 metre de llarg?

I una carpeta?

I un triangle?

 

Si vols mantenir en equilibri un llapis sobre un punxó, com l'hauràs de posar?

I un regle de fusta d'1 metre de llarg?

I una carpeta?

I un triangle?

 

 

 

Automatitzant-ho (opcional)

Crea una nova eina que, a partir d'un triangle, doni el seu baricentre.

 

 

 

 

Tornar al llistat d'activitats

Tornar a la pàgina inicial