La jugada perfecta

 

Som als vestidors de l'equip.

L'entrenador ens ha citat per a una classe teòrica. Vol que aprenguem a situar-nos en la millor posició en el camp per a marcar...

Nosaltres li hem dit que ja ho sabem, que no cal que ens ho mostri, però ell, que és molt cabut, insisteix.

Hi anem, no sigui que s'empipi i al pròxim partit no ens convoqui a jugar.

 

Comença parlant-nos de la posició en la frontal de l'àrea i compara la situació amb l'entrada pels extrems: vol que reflexionem referent a dues variables, a dos aspectes: l'angle de tir i la distància a la porteria.

 

En Lolo li ha replicat que això és una tonteria perquè tots sabem que la millor posició és la que quedi més a prop de la porteria.

És clar, com que el Lolo té el lloc assegurat a l'equip, s'atreveix a portar-li la contrària.

Però el Míster l'ha tallat en sec —molt ben fet, Míster, el Lolo és un savitites!— dient-li que la distància a la porteria no és l'única variable a tenir en compte, que s'ha de combinar amb l'angle de tir.

En Lolo s'ha quedat mut durant la resta de la sessió. Potser pensa que la teoria no és el que millor domina...

 

En fí, ens ha proposat un exercici que ens recordava el nostre pas —no de tots, és clar— per l'institut, quan estudiàvem coses poc útils i les havíem de comprendre i raonar. L'exercici és aquest...

 

 

 

La trajectòria del jugador (sense GeoGebra)

La situació que ens hem d'imaginar és la següent: un jugador surt corrents de l'extrem, del còrner, seguint una trajectòria rectilínia.

Anem a raonar les aventatges i els inconvenients de cada punt de xut.

Quina serà la millor posició de tir, si ens fixem en la distància que està el jugador de la porteria?

Quina serà la millor posició de tir, si ens fixem en l'angle de tir que té el jugador?

Quina serà la millor posició de tir, si ens fixem tant en la distància jugador-porteria com en l'angle de tir?

 

 

 

Estudi de la millor posició segons la distància a la porteria

  1. Crea dos punts, que anomenarem A i B que seran els dos pals de la porteria.
  2. Fes la recta que passa per A i B. Aquesta recta l'anomenarem r.
  3. Assenyala un punt sobre aquesta recta, que anomenarem C: serà el còrner.
  4. Marca un altre punt D que servirà per determinar la trajectòria.
  5. Fes la recta que passa per C i D i anomena-la t.
  6. Crea un punt sobre t i anomena'l J, ja que serà la posició del jugador. El punt J no pot sortir de la recta t. Mou el punt D prou lluny per tal que no et molesti.
  7. Construeix el punt mitjà del segment AB i anomena'l P.
  8. Mesura les distàncies CJ i JP per a diferents posicions de J i disposa-les en una taula (quantes més dades recullis, millor).

Amb les dades recollides i tabulades, dibuixa una gràfica. Representa la distància CJ en l'eix horitzontal i la distància JP en el vertical.

El punt on la distància a la porteria és menor, està a la perpendicular de la porteria?

La gràfica de la distància jugador-porteria respecte la distància jugador-còrner, és simètrica? Per què creus que passa això?

Uneix el punt J i el mig de la porteria amb un segment. Com és el segment que acabes de dibuixar quan J està més a prop de la porteria?

En quines condicions es dóna la distància mínima?

 

 

 

Estudi de la millor posició segons l'angle de tir

  1. Crea dos punts, que anomenarem A i B que seran els dos pals de la porteria.
  2. Fes la recta que passa per A i B. Aquesta recta l'anomenarem r.
  3. Assenyala un punt sobre aquesta recta, que anomenarem C: serà el còrner.
  4. Marca un altre punt D que servirà per determinar la trajectòria.
  5. Fes la recta que passa per C i D i anomena-la t.
  6. Crea un punt sobre t i anomena'l J, ja que serà la posició del jugador. El punt J no pot sortir de la recta t. Mou el punt D prou lluny per tal que no et molesti.
  7. Mesura les distàncies CJ i l'angle AJB per a diferents posicions de J i disposa'ls en una taula (quantes més dades recullis, millor).

Amb les dades recollides, dibuixa una gràfica. Representa la distància CJ en l'eix horitzontal i l'angle AJB en el vertical.

El punt on l'angle de tir és major, està a la perpendicular de la porteria?

La gràfica de l'angle de com el jugador veu la porteria respecte la distància jugador-còrner, és simètrica? Per què creus que passa això?

Fes una circumferència que passi pels punts A, B i J. Mou el punt J. Com és la circumferència quan l'angle de tir és major?

Quina propietat té aquesta circumferència respecte la recta CD?

 

 

 

Conclusions

Si ara tenim en compte les dues variables (distància a la porteria i angle de tir), quina creus que és la millor posició per xutar? Justifica la teva resposta basant-te en les respostes que acaves de donar.

 

Has vist alguna cosa que haguem proposat en aquesta activitat que no estigui ajustada a la realitat? Digues quina és, i digues també com s'hauria d'estudiar el problema si es tinguessin en compte les teves observacions, i com es modificarien les conclusions.

 

 

 

 

Tornar al llistat d'activitats

Tornar a la pàgina inicial