Generant les còniques a partir dels elements notables
Una paràbola es crea a partir d'una recta (la directriu) i un punt (el focus). Crea un punt i una recta i, a partir d'ells, genera la paràbola. Mou el punt i observa con canvia de forma la paràbola. Descriu aquest efecte.
Una el·lipse es crea a partir de dos punts (els focus) i un punt de la pròpia el·lipse. Crea els tres punts i, a partir d'ells, genera l'el·lipse. Mou un dels focus i observa com canvia la forma de l'el·lipse. Mou el punt i observa també el canvi de forma. Descriu la forma de l'el·lipse segons les posicions dels focus i del punt.
Una hipèrbola es crea a partir de dos punts (els focus) i un punt de la pròpia hipèrbola. Crea els tres punts i, a partir d'ells, genera la hipèrbola. Mou un dels focus i observa com canvia la forma de la hipèrbola. Mou el punt i observa també el canvi de forma. Descriu la forma de la hipèrbola segons les posicions dels focus i del punt.
Una cònica també es pot trobar a partir de cinc punts. Crea cinc punts i genera la cònica que passa per ells. Mou els punts i observa les diferents formes que van sorgint. Quina cònica és més freqüent? I quina és la més difícil d'obtenir?
|