El punt de Fermat (pendent de redacció)

Donats tres punts, volem trobat un altre punt tal que la suma de les distàncies d'aquest punt als altres tres sigui mínima (problema de Fermat).

Donats tres punts, construim un triangle equilàter sobre dos d'ells, de manera que el tercer vèrtex estigui a la banda oposada del punt que no s'ha considerat.

Tracem la circumferència circumscrita a cadascun dels tres triangles equilàters construits abans. Les tres circumferències sempre tenen un punt en comú: el punt de Fermat.

Una alternativa és dibuixar les rectes que passin per cada punt inicial i el vèrtex oposat del triangle equilàter oposat. Les tres rectes tenen un punt comú.

Per què aquesta construcció té aquestes propietats o característiques?

Tornar a la pàgina principal.